La France, terre d’accueil pour les mathématiques

Prestigieusement récompensés par 13 médailles Fields, 1 prix Gauss, 4 prix Abel, les travaux des chercheuses et chercheurs français ont une forte reconnaissance internationale. Les journaux mathématiques français sont au nombre d’une quarantaine et figurent pour certains parmi les meilleures publications au niveau international.

La France bénéficie d’un large éventail de structures de recherche qui se complètent les unes les autres : laboratoires du CNRS, unités d’accueil, réseaux de toutes sortes, programmes nationaux, etc. L’Insmi a pour mission de structurer la communauté mathématique française et d’œuvrer à son intégration au sein de la communauté internationale.

Les laboratoires de mathématiques sont essentiellement universitaires ou en lien avec des grandes écoles et reçoivent un soutien financier de la part des universités (ou grandes écoles le cas échéant) et du CNRS. L’Agence nationale pour la recherche (ANR), de son côté, participe au financement de différents projets. Par ailleurs, dans le cadre du programme d’investissements d’avenir (PIA), le gouvernement français a lancé un programme de labellisation comme l’action « Laboratoires d’excellence (LabEx) ».

Enfin, deux fondations, la Fondation sciences mathématiques de Paris (FSMP) et la Fondation mathématique Jacques Hadamard (FMJH), accordent des fonds issus d’argent public et privé ; elles hébergent toutes deux un LabEx.

Trois centres de conférences pour les mathématiciens et mathématiciennes du monde entier

Au cœur de Paris, l’Institut Henri Poincaré (IHP) est l'une des plus anciennes structures internationales dédiées aux mathématiques et à la physique théorique. Il programme des trimestres thématiques, des conférences internationales et des séminaires réguliers, et abrite la chaire Poincaré, montée en 2013 avec l’Institut Clay. L'IHP propose également un large choix d’activités adressées au grand public et ouvrira en 2021 un lieu d'échange et d'exposition dédié aux mathématiques entre recherche, éducation et société, la Maison Poincaré.

Au sein du campus de Luminy-Marseille, le Centre international de rencontres mathématiques (Cirm) organise conférences, colloques, sessions thématiques et recherche en petit groupe en résidence, attirant chercheurs et chercheuses du monde entier. La chaire Jean Morlet, d’une durée de six mois, est l’occasion de conférences, groupes de travail, travaux en petits groupes ou événements grand public autour d’une thématique scientifique précise.

Basé à Bures-sur-Yvette, au sein de Paris-Saclay, l’Institut des hautes études scientifiques (IHES) est un centre de recherche et un lieu de rencontre de référence pour les échanges interdisciplinaires, en mathématiques, physique théorique et toute autre science qui s’y rattache. Il se distingue par une recherche basée sur des personnes plus que sur des programmes.

Le rôle des sociétés mathématiques

Trois sociétés mathématiques – qui sont en lien avec les sociétés savantes internationales – veillent sur les intérêts des mathématiques françaises : la Société mathématique de France (SMF), la Société de mathématiques appliquées et industrielles (SMAI), la Société française de statistique (SFdS). Elles ont une action éditoriale importante et sont également impliquées dans des actions conjointes en direction de la société ainsi que des entreprises et de l’industrie (notamment la SFdS et la SMAI pour ce dernier point).

Les structures de recherche : UMR et FR

L’action de l’Insmi s’appuie un réseau national qui structure la quasi-totalité de la recherche académique en mathématiques sur le territoire. Ce socle est constitué de 43 unités mixtes de recherche (UMR). La tutelle de ces unités est assurée de façon « mixte » en partenariat entre le CNRS et différents établissements d’enseignement supérieur.

À cela s’ajoutent 13 fédérations de recherche (FR), qui sont des associations régionales de laboratoires de mathématiques, UMR ou équipes d’accueil. Ces fédérations sont l’interlocuteur naturel des régions, chambres de commerce et d’industrie ou rectorats en ce qui concerne les mathématiques.

Régulièrement, ces unités sont évaluées sur leur travail et leur organisation par le Haut Conseil de l’évaluation de la recherche et de l’enseignement supérieur (Hcéres), organisme d’évaluation national externe au CNRS, ainsi que par le Comité national du CNRS. Les chercheurs et chercheuses de l’Insmi sont quant à eux évalués par les sections du Comité national du CNRS, principalement par la section 41, dédiée aux mathématiques.

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Les réseaux thématiques (RT) pluridisciplinaires

À côté du réseau géographique des UMR coexistent 15 réseaux thématiques (RT) pluridisciplinaires, anciennement nommés groupements de recherche (GDR) et dont le nombre passe en 2024 de 29 à 15. Ces réseaux fédèrent au niveau national les mathématiciens et mathématiciennes travaillant sur une thématique de recherche donnée.

Les RT ont un rôle important d’animation scientifique dans leur thématique en organisant des conférences de portée nationale ou internationale suivant les cas, des écoles d’été à destination des jeunes chercheurs et chercheuses, et en soutenant les collaborations individuelles. Ils jouent également un rôle important auprès des doctorants et doctorantes, post-doctorants et post-doctorantes en accompagnant leur insertion dans leur environnement professionnel.

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Unités d'appui & de recherche et réseaux thématiques remplissent, au niveau national et dans un esprit de mutualisation, les différentes fonctions de soutien nécessaires au bon développement de la recherche mathématique. Ils apportent :

• des ressources informatiques mutualisées fournies par le réseau thématique Mathrice, qui est également le réseau métier des personnes en charge de l’administration des systèmes et des réseaux ;

• des ressources documentaires, coordonnées par le Réseau national des bibliothèques de mathématiques (RNBM), réseau métier des documentalistes et bibliothécaires des laboratoires de l’Insmi, ainsi que par la bibliothèque d’Orsay Jacques Hadamard, bibliothèque nationale de référence ; un soutien à l’édition de journaux mathématiques français en open access via l'UAR Mathdoc qui développe en particulier une plateforme d'édition scientifique en libre accès (le centre Mersenne) et une bibliothèque numérique (Numdam) ;

• des centres de conférences dans lesquels on peut organiser ou participer à des événements scientifiques et rencontrer des mathématiciennes et mathématiciens de tous horizons, l’Institut Henri Poincaré (IHP) et le Centre international de rencontres mathématiques (CIRM) ;

• un réseau d’échange et de partage d’expériences sur la diffusion des mathématiques, le réseau thématique AuDiMath ;

• une aide au développement des relations avec les entreprises, apportée par l’Agence pour les mathématiques en interaction avec l’entreprise et la société (AMIES) ;

• la Direction des Données ouvertes de la recherche du CNRS (DDOR) élabore et met en œuvre la politique du CNRS relative aux données. L'unité Gricad mutualise les compétences et les expertises en calcul au niveau régional sur le site de Grenoble ;

• un rapprochement entre les différentes sciences autour de l'intelligence artificielle : le centre Artificial intelligence for science, science for artificial intelligence (AISSAI), partagé avec CNRS Sciences informatiques.