Le projet AAPT (Approche Algébrique de la Physique Théorique), à l'interface entre les mathématiques et la physique théorique, est conjoint entre les instituts de mathématiques (INSMI) et de physique (INP) du CNRS. Il vise à faciliter les échanges entre différents chercheurs et chercheuses dont l'intérêt commun concerne les études algébriques abstraites conduisant à des avancées en physique théorique. Plus précisément, les liens entre la théorie des représentations d'algèbres, l'étude des polynômes orthogonaux, le calcul exact de grandeurs pertinentes pour certains modèles de la physique théorique et l'étude des systèmes intégrables sont au centre de ce projet.
Les partenaires sont, en France, l'institut Denis-Poisson de l'université de Tours, le laboratoire d'Annecy-Le-Vieux de physique théorique, et le laboratoire de mathématiques de l'université de Reims et, à l'étranger, le centre de recherche mathématiques de l'université de Montréal (Canada) et le "Clifford research group" de l'université de Gand (Belgique).
Hébergé par la TU/e Eindhoven, EURANDOM est un centre de colloques et d’études doctorales et postdoctorales hébergé par la Section Stochastics du département de Mathématiques et d’Informatique (Faculteit Wiskunde en Informatica) de la TU/e à Eindhoven (Pays-Bas), dont le nom est un acronyme pour « European Research Institute for Statistic, Probability, Stochastic Operations Research and their Applications ».
Fondé en 1997 par le NWO (Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk) et la TU/e, avec le soutien du gouvernement néerlandais et de Philips (Multinationale fondée en 1891 à Eindhoven), EURANDOM fut tout d’abord principalement un centre postdoctoral financé par le NWO, avant de devenir un centre de colloques et d’hébergement de visiteurs scientifiques. Y sont notamment organisées les séries de colloques à destination des jeunes scientifiques, YEP (Young European Probabilists, depuis 2004), YEQT (Young European Queueing Theory, depuis 2007) et YES (Young European Statisticians, depuis 2007).
Devenu une unité mixte internationale (UMI) du CNRS en 2008, EURANDOM a depuis toujours cultivé des liens forts avec la communauté probabiliste française, en participant à la formation postdoctorale de nombreuses et nombreux titulaires de doctorats issus d’unités du CNRS, accueillis en postdoctorat, en hébergeant de nombreux colloques organisés par des mathématiciennes et mathématiciens d’unités du CNRS, ou en accueillant chercheurs et chercheuses ou enseignantes-chercheuses et enseignants-chercheurs en délégation CNRS. À la suite de la mise en extinction des UMI par le CNRS en 2020, EURANDOM devient un IRP en s’associant avec le Labex Bézout au sein de l’International Research Project « Random Graph, Mathematical Statistical Mechanics and Random Graphs », porté par le laboratoire LAMA (UMR 8050 CNRS, UPEC & UGE), toujours en mesure d’accueillir des chercheurs et chercheuses du CNRS en délégation, en visite scientifique ou pour y organiser des colloques spécifiques.
Le projet PIICQ (Probabilités Intégrables, Intégrabilité Classique et Quantique) vise à faciliter la collaboration entre plusieurs chercheuses et chercheurs travaillant sur les thématiques de l'intégrabilité au sens large : intégrabilité quantique, équations différentielles intégrables et probabilités intégrables. Les applications de ces thématiques concernent principalement les processus ponctuels déterminantaux, les modèles de croissance aléatoire en une dimension spatiale (équation de Kardar-Parisi-Zhang, modèles de type ASEP) et les modèles intégrables quantiques. En combinant des concepts provenant de la théorie des matrices aléatoires, de l'analyse asymptotique des équations différentielles et de la physique statistique, nous proposons de développer une approche systématique et unitaire pour l’étude de ces modèles.
En France, les partenaires du projet sont Aix-Marseille Université, ENS Lyon, Université d'Angers et Université Claude Bernard - Lyon 1. À l'étranger, Bristol University (UK), SISSA (Italie), UCLouvain (Belgique) et University of Michigan (US).
L'IRP "Analyse spectrale d’opérateurs de Dirac" (SPEDO) regroupe des mathématiciens et mathématiciennes du Danemark, d'Espagne du Chili et de France autour de l'analyse des propriétés spectrales d'opérateurs de Dirac. Les questions abordées sont motivées par l'étude du confinement quantique et des propriétés électriques de matériaux bi-dimentionnels (graphène) soumis à des contraintes magnétiques. Ces dernières années, de nombreux travaux très prometteurs ont émergé. L'IRP nous permet de structurer une communauté internationale afin de répondre aux enjeux techniques posés par l'étude mathématiques de ces phénomènes physiques.