Les mathématiques françaises jouissent d’une très grande visibilité internationale. Cette ouverture sur le monde est à la fois un signe de leur succès et une condition de leur développement. L’Insmi contribue à intensifier les échanges internationaux en soutenant les collaborations spontanées et en animant un réseau de structures de coopération avec des partenaires académiques étrangers. Grâce à l’engagement de ses chercheurs et chercheuses, l’Insmi est présent sur tous les continents et accueille des mathématiciens et mathématiciennes du monde entier dans ses laboratoires.
Les échanges internationaux sont indispensables au développement des mathématiques et témoignent de l’excellence des équipes de recherche françaises qui s’insèrent dans un paysage international très structuré où l’Insmi joue un rôle important.
L’école mathématique française peut se réjouir chaque année de voir ses membres honorés et honorées par des récompenses internationales prestigieuses dans tous les domaines des mathématiques : Karine Chemla est lauréate du prix Otto Neugebauer 2020 ; Claire Voisin, du prix L'Oréal-Unesco 2019 ; Michel Talagrand est lauréat du prix Shaw 2019 ; Jean-François Le Gall, du prix Wolf de mathématiques 2019 ; Vincent Lafforgue, du prix Breakthrough 2019 ; Claude Bardos et Yvon Maday des prix ICIAM Maxwell et Pioneer 2019...
Chaque année, des mathématiciens et des mathématiciennes du monde entier viennent sur le territoire national, contribuant ainsi au développement et à la diffusion des connaissances. Il s’agit souvent de projets individuels en réponse au programme d’invitation de l’Insmi pour des séjours d’une durée de trois mois dans ses laboratoires, ou bien aux différents programmes de post-doc ou de chaires animés par les LabEx ou les universités. Il s’agit également de séjours liés à des événements, congrès ou semestres thématiques, organisés par les centres internationaux de conférences que sont l’Institut Henri Poincaré (IHP), le Centre international de rencontres mathématiques (Cirm) ou l’Institut des hautes études scientifiques (IHES).
Les mathématiques sont représentées au niveau international par deux sociétés savantes :
L’International Mathematical Union (IMU) rassemble les mathématiciens et les mathématiciennes de tous les pays du globe. C’est l’IMU qui organise tous les quatre ans l’International Congress of Mathematicians (ICM), durant lequel a lieu la remise des médailles Fields, les plus prestigieuses récompenses en mathématiques.
En parallèle, l’International Council for Industrial and Applied Mathematics (ICIAM) promeut et coordonne les mathématiques appliquées et industrielles.
Au niveau européen, l’European Mathematical Society (EMS) agit pour faire avancer le développement des mathématiques et de leurs applications dans tous les pays d’Europe. Tous les quatre ans également, l’EMS organise un congrès européen (ECM) au cours duquel sont décernés notamment les prix de l’EMS.
L’Insmi est membre institutionnel du Centre international de mathématiques pures et appliquées (Cimpa), association loi 1901 fondée en 1978 en France et centre de l’Unesco de catégorie 2. La mission du Cimpa est de promouvoir la recherche en mathématiques dans les pays en développement sur tous les continents, ce qu’il développe dans trois activités qui font l’objet d’appels à projets.
Son activité historique est l’organisation d’une vingtaine d’écoles de recherche par an, proposant une introduction à un sujet de recherche actif en mathématiques. Son programme de soutien à la formation à la recherche finance la mise en place d’une série de cours de niveau recherche. Enfin, le Cimpa favorise la création de réseaux de chercheurs et de chercheuses en finançant la participation de jeunes mathématiciens et mathématiciennes à des courts programmes thématiques internationaux à l'initiative de partenaires.
Signe de la vitalité des mathématiques françaises, lors du congrès ICM de Rio en 2018, un conférencier invité sur six et quatre des conférenciers pléniers appartenaient à l'école mathématique française (avaient fait leurs études en France, y étaient en poste ou les deux).
L’institut pilote aujourd’hui une vingtaine de structures internationales : International Research Laboratories (IRL, anciennement UMI) et International Research Networks (IRN, ex-GDRI). L'Insmi finance également des projets de recherche internationaux plus courts, les International Research Projects (IRP), et, sur appel d'offres, des International Emerging Actions (IEA).
Pour toute question sur les structures internationales de l’Insmi et la façon d’y prendre part ou d’en initier, il convient de contacter insmi.international@cnrs.fr
Pour structurer ses activités internationales, l’Insmi s’appuie sur les outils de coopération du CNRS. Chaque année, des chercheurs et chercheuses, enseignants-chercheurs et enseignantes-chercheuses des laboratoires du CNRS sont temporairement affectés à l’étranger et participent à des colloques ou à des programmes de recherche développés dans ces structures internationales. Symétriquement, des chercheurs et chercheuses du monde entier sont invités sur le territoire national.
Les International Research Laboratories sont des unités mixtes dont le cadre légal est le même que celui des unités mixtes de recherche (UMR) en France. Elles sont gérées en co-tutelle par le CNRS et un ou plusieurs organismes étrangers dans le pays où elles sont localisées. C’est dans le cadre de ces IRL que l’Insmi entretient des liens avec les grandes écoles mathématiques internationales.
Les chercheurs et chercheuses, enseignants-chercheurs et enseignantes-chercheuses peuvent y être affectés pour une durée variant de six à douze mois, voire plus. L’objectif de ces unités est triple : favoriser l’activité du site, resserrer les liens de coopération entre pays et contribuer au transfert de connaissances.
Ces structures sont créées pour une durée de cinq ans et sont renouvelables.
L’Insmi soutient les collaborations internationales des membres de ses laboratoires en les insérant dans des réseaux thématiques ou géographiques, les IRN, International Research Networks, et les LIA, laboratoires internationaux associés.
Les IRN s'organisent autour d'une thématique. Ils favorisent l'organisation d'ateliers, de séminaires et d'écoles thématiques par les partenaires français et étrangers de façon à structurer une communauté. Ils sont d'une durée de cinq ans renouvelable.
La notion de LIA a vocation à disparaître, et ces laboratoires lors de leur renouvellement sont amenés à devenir soit des IRL (International Research Laboratories) avec le même cadre que les anciennes UMI, soit des IRP (International Research Projects) lorsque leur périmètre ou leur implantation ne justifie pas la création d’une unité.
Aujourd’hui, ces réseaux sont présents sur les cinq continents.
Le projet AAPT (Approche Algébrique de la Physique Théorique), à l'interface entre les mathématiques et la physique théorique, est conjoint entre les instituts de mathématiques (INSMI) et de physique (INP) du CNRS. Il vise à faciliter les échanges entre différents chercheurs et chercheuses dont l'intérêt commun concerne les études algébriques abstraites conduisant à des avancées en physique théorique. Plus précisément, les liens entre la théorie des représentations d'algèbres, l'étude des polynômes orthogonaux, le calcul exact de grandeurs pertinentes pour certains modèles de la physique théorique et l'étude des systèmes intégrables sont au centre de ce projet.
Les partenaires sont, en France, l'institut Denis-Poisson de l'université de Tours, le laboratoire d'Annecy-Le-Vieux de physique théorique, et le laboratoire de mathématiques de l'université de Reims et, à l'étranger, le centre de recherche mathématiques de l'université de Montréal (Canada) et le "Clifford research group" de l'université de Gand (Belgique).
Hébergé par la TU/e Eindhoven, EURANDOM est un centre de colloques et d’études doctorales et postdoctorales hébergé par la Section Stochastics du département de Mathématiques et d’Informatique (Faculteit Wiskunde en Informatica) de la TU/e à Eindhoven (Pays-Bas), dont le nom est un acronyme pour « European Research Institute for Statistic, Probability, Stochastic Operations Research and their Applications ».
Fondé en 1997 par le NWO (Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk) et la TU/e, avec le soutien du gouvernement néerlandais et de Philips (Multinationale fondée en 1891 à Eindhoven), EURANDOM fut tout d’abord principalement un centre postdoctoral financé par le NWO, avant de devenir un centre de colloques et d’hébergement de visiteurs scientifiques. Y sont notamment organisées les séries de colloques à destination des jeunes scientifiques, YEP (Young European Probabilists, depuis 2004), YEQT (Young European Queueing Theory, depuis 2007) et YES (Young European Statisticians, depuis 2007).
Devenu une unité mixte internationale (UMI) du CNRS en 2008, EURANDOM a depuis toujours cultivé des liens forts avec la communauté probabiliste française, en participant à la formation postdoctorale de nombreuses et nombreux titulaires de doctorats issus d’unités du CNRS, accueillis en postdoctorat, en hébergeant de nombreux colloques organisés par des mathématiciennes et mathématiciens d’unités du CNRS, ou en accueillant chercheurs et chercheuses ou enseignantes-chercheuses et enseignants-chercheurs en délégation CNRS. À la suite de la mise en extinction des UMI par le CNRS en 2020, EURANDOM devient un IRP en s’associant avec le Labex Bézout au sein de l’International Research Project « Random Graph, Mathematical Statistical Mechanics and Random Graphs », porté par le laboratoire LAMA (UMR 8050 CNRS, UPEC & UGE), toujours en mesure d’accueillir des chercheurs et chercheuses du CNRS en délégation, en visite scientifique ou pour y organiser des colloques spécifiques.
Le projet PIICQ (Probabilités Intégrables, Intégrabilité Classique et Quantique) vise à faciliter la collaboration entre plusieurs chercheuses et chercheurs travaillant sur les thématiques de l'intégrabilité au sens large : intégrabilité quantique, équations différentielles intégrables et probabilités intégrables. Les applications de ces thématiques concernent principalement les processus ponctuels déterminantaux, les modèles de croissance aléatoire en une dimension spatiale (équation de Kardar-Parisi-Zhang, modèles de type ASEP) et les modèles intégrables quantiques. En combinant des concepts provenant de la théorie des matrices aléatoires, de l'analyse asymptotique des équations différentielles et de la physique statistique, nous proposons de développer une approche systématique et unitaire pour l’étude de ces modèles.
En France, les partenaires du projet sont Aix-Marseille Université, ENS Lyon, Université d'Angers et Université Claude Bernard - Lyon 1. À l'étranger, Bristol University (UK), SISSA (Italie), UCLouvain (Belgique) et University of Michigan (US).
L'IRP "Analyse spectrale d’opérateurs de Dirac" (SPEDO) regroupe des mathématiciens et mathématiciennes du Danemark, d'Espagne du Chili et de France autour de l'analyse des propriétés spectrales d'opérateurs de Dirac. Les questions abordées sont motivées par l'étude du confinement quantique et des propriétés électriques de matériaux bi-dimentionnels (graphène) soumis à des contraintes magnétiques. Ces dernières années, de nombreux travaux très prometteurs ont émergé. L'IRP nous permet de structurer une communauté internationale afin de répondre aux enjeux techniques posés par l'étude mathématiques de ces phénomènes physiques.
Les International Emerging Actions s'élaborent sur des sujets remontés par la communauté. Ce sont des projets de porteur ou porteuse à porteur ou porteuse. Ils ont pour but d'explorer de nouveaux champs de recherche et de nouveaux partenariats internationaux par des missions de courte durée, l’organisation de réunions de travail, l’initiation de premiers travaux de recherche en commun autour d’un projet scientifique partagé. Ces actions ont une durée de 2 ans. Actions exploratoires de porteur ou porteuse à porteur ou porteuse, elles peuvent éventuellement déboucher sur un IRP ou un IRN.
Les appels à projets génériques sont consultables sur le site de la Derci.
Les sujets d’étude des IEA sont variés et couvrent tout le spectre des mathématiques. Certains ont été consacrés à des questions proches des applications telles que la modélisation statistique et numérique de la qualité de l’air avec des mathématiciens marocains ou l’étude de l’océanographie côtière (Liban), tout autant qu’à des problématiques internes aux mathématiques telles que la géométrie et la topologie de basse dimension (Finlande).
