Interview de Sylvia Serfaty, conférencière invitée à l’ICIAM 2019

Quel est votre domaine de recherche ?

Mon domaine de recherche est à l’origine les équations aux dérivées partielles et le calcul des variations. Je me suis intéressée tout particulièrement à l’analyse mathématique du modèle de Ginzburg-Landau de la supraconductivité, et aux arrangements des tourbillons de vorticité que l’on observe dans les supraconducteurs et les superfluides, ainsi qu’à leur évolution. Cela m’a amenée à m’intéresser plus largement aux systèmes de particules qui interagissent de manière coulombienne, que l’on rencontre de la physique à la théorie de l’approximation. En rajoutant les possibles effets thermiques, on touche à des questions qui apparaissent en matrices aléatoires ou dans certains modèles de physique théorique, et cela m’a conduite dans le domaine de la mécanique statistique et à l’interface entre l’analyse et les probabilités.

Qu’est-ce que vous aimez dans votre métier ?

La stimulation intellectuelle, et le fait que le métier ne se répète pas. On est toujours poussé à aller plus loin, à nous améliorer et nous renouveler, à apprendre des choses nouvelles et avancer pour explorer de nouveaux territoires. J’aime aussi l’échange avec les collègues, la rencontre avec les jeunes (étudiants, thésards, postdocs), l’impression de devoir transmettre le flambeau, et j’apprécie beaucoup le côté international, le fait de voyager souvent et de nouer des liens avec des collègues de nombreux pays. Et puis évidemment la liberté, celle de pouvoir travailler sur ce qu’on veut, avec qui on veut, où on veut et à l’heure qu’on veut ! Tout cela est très précieux, il ne faut pas l’oublier.

Eu égard à votre parcours, qu’est-ce que cela représente pour vous d’être conférencière invitée à l’ICIAM ?

Il est vrai que je représente (avec quelques autres) certainement le côté le plus théorique des mathématiques appliquées à cette conférence. Les frontières sont de toute façon floues, et j’aime bien plaisanter de ce que je fais est considéré en France comme faisant partie des mathématiques appliquées et de la section 26 et aux Etats-Unis très clairement comme des mathématiques pures, la distinction se faisant sur le fait de démontrer ou non des théorèmes. Repensons plutôt aux mathématiciens du 18^e siècle, comme Fourier, d’Alembert, Lagrange, qui cherchaient avant tout à comprendre la nature et pour cela ont inventé des notions de mathématiques tout à fait fondamentales.

Personnellement, j’aime les problèmes qui viennent de la physique (j’ai travaillé sur des problèmes venant de la supraconductivité et même de la science des matériaux) et ont de ce fait une motivation extérieure, et j’aime les comprendre en cherchant des structures et des méthodes fondamentales tout en donnant dans la mesure du possible des résultats qui ont un sens physique concret. Mais finalement beaucoup de mathématiques, même celles considérées comme très "pures", s’inspirent aussi de la physique ou de questions extérieures aux mathématiques. Inversement beaucoup de questions de mathématiques appliquées amènent à des questions de mathématiques "fondamentales". C’est ce va-et-vient qui me paraît riche. En parlant au congrès "Foundations of Computational Mathematics" il y a deux ans, j’ai pu constater par exemple que mes préoccupations résonnaient tout à fait avec celles de cette communauté. J’espère que ce sera aussi le cas à l’ICIAM, je suis honorée d’être invitée par cette communauté. J’ai beaucoup d’admiration pour les collègues appliqués qui peuvent vraiment résoudre des questions pratiques et produire des codes utilisables, ce que je serais bien incapable de faire. Je pense aussi que les questions de science contemporaine, comme le big data, peuvent nourrir aussi de questions mathématiques fondamentales très intéressantes. Finalement, j’aurais envie de reprendre la plaisanterie "there is not pure mathematics and applied mathematics, there is just good mathematics and bad mathematics".