Appel à projets conjoint ANR/DST 2026 en Mathématiques Appliquées et Intelligence Artificielle

Lors de la deuxième réunion du comité mixte franco-indien pour la science et la technologie (JCST) à Delhi, le 18 janvier 2024, l’Agence nationale de la recherche (ANR) et le Département des Sciences et Technologies du gouvernement indien (DST) ont convenu de mettre en place de nouveaux appels à projets cofinancés afin de poursuivre et d'intensifier la coopération scientifique entre la France et l’Inde.

1. Fondements mathématiques de l’intelligence artificielle

Sous-thématiques

• Approches géométriques et géométrie de l’information pour l’IA : Les méthodes géométriques, incluant la géométrie de l’information, offrent des éclairages sur la structure et la dynamique d’apprentissage des modèles d’IA.
• Modélisation algébrique et formelle pour l’IA, décomposition matricielle de rang faible et décomposition tensorielle : Les techniques algébriques fournissent des outils pour analyser et concevoir des modèles d’IA avec des représentations structurées. Par exemple, les réseaux neuronaux convolutifs profonds, qui sont des fonctions polynomiales de degré élevé des entrées, constituent une nouvelle classe de réseaux neuronaux pouvant être étudiée à l’aide de méthodes algébriques.
• Modélisation stochastique et IA, et évaluation statistique (processus stochastiques, matrices aléatoires, etc.) : Les modèles stochastiques permettent de capturer l’aléa et l’incertitude dans les systèmes d’IA, depuis l’apprentissage jusqu’à la prédiction. La modélisation stochastique et l’évaluation statistique englobent notamment les méthodes d’approximation stochastique et les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov, avec des applications à l’apprentissage automatique, aux matrices aléatoires, aux modèles de files d’attente et à l’optimisation de type bandit, entre autres. Les données non uniformes entre clients dans l’apprentissage fédéré constituent un autre paradigme important.
• Approches analytiques : Ces approches incluent les fondements de l’IA issus de la théorie du contrôle (propriétés de stabilité, comportement de convergence et garanties associées), de la théorie statistique de l’apprentissage, de la géométrie et des probabilités en grande dimension, ainsi que les applications de la théorie de l’approximation à l’apprentissage automatique.
• Lois limites et garanties sur le comportement des systèmes d’IA à grande échelle.

2. Fondements théoriques de l’optimisation et de l’intelligence artificielle

Sous-thématiques

• Optimisation et contrôle assistés par l’IA : approches guidées par les données.
• Optimisation dans le contexte de l’IA : données et modèles distribués, dérive des concepts et changements de distribution, optimisation multicritère incluant la régularisation, optimisation sur des espaces non euclidiens.
• Limites fondamentales de l’IA : résultats de complexité bornant les capacités de généralisation.
• Théorie du transport optimal : le transport optimal fournit un cadre puissant pour comparer et aligner des distributions de données en IA.
• Différentiation automatique : l’approximation des gradients et des dérivées d’ordre supérieur constitue un élément clé des techniques d’optimisation efficaces en apprentissage automatique ; par exemple, les méthodes basées sur le gradient sont essentielles pour l’entraînement des modèles d’apprentissage profond.
• Environnements multi-agents : théorie des jeux, théorie de l’apprentissage par renforcement coopératif.

3. Mathématiques pour une intelligence artificielle sûre, digne de confiance et fiable

Sous-thématiques

• Interprétabilité et explicabilité des systèmes d’IA : celles-ci sont indispensables afin que les solutions fournies par les systèmes d’IA puissent être expliquées (aux humains), comprises et acceptées. Cela inclut les méthodes formelles et la formalisation logique, la théorie statistique de la causalité (afin d’inférer et d’exploiter des relations causales plutôt que de simples corrélations), ainsi que la représentation des connaissances et le raisonnement (élaboration de modèles mathématiques visant à améliorer les capacités de raisonnement des systèmes d’IA).
• Équité des solutions proposées par les outils d’IA : transport optimal, analyse de sensibilité, théorie des jeux, synthèse de systèmes équitables par construction.
• Quantification des incertitudes dans le contexte des solutions d’IA : elle vise à garantir que les systèmes d’IA fonctionnent de manière fiable sous des perturbations, dans des conditions adversariales ou en présence de données incertaines. Cela recouvre notamment les aspects de robustesse, la propagation et la rétropropagation des incertitudes, la modélisation stochastique, ainsi que les logiques modales ou à intervalles.
• Frugalité : l’IA frugale met l’accent sur un apprentissage efficace utilisant des ressources limitées en données, en calcul ou en énergie ; dans les algorithmes et les méthodes d’optimisation.

4. Modèles IA pour les EDP et modèles EDP pour l’IA

Sous-thématiques

• Analyse numérique enrichie par des méthodes d’IA : les algorithmes numériques sont de plus en plus combinés avec l’IA afin d’améliorer la précision et l’efficacité des calculs scientifiques.
• Modélisation par équations aux dérivées partielles (EDP) des réseaux neuronaux : la modélisation multiphysique et multi-échelle exploite l’IA pour traiter l’interaction de multiples processus physiques au sein d’un cadre unifié.
• Contrôle enrichi par l’apprentissage et apprentissage enrichi par le contrôle : les réseaux neuronaux peuvent être utilisés comme contrôleurs ou pour générer des lois de commande ; réciproquement, le contrôle peut être appliqué à l’apprentissage (réglage des hyperparamètres, sélection des jeux de données, ou pilotage des processus de décision).
• Étude des EDP stochastiques à l’aide de l’IA : questions de solvabilité, de contrôle, d’estimation et de problèmes inverses.
• EDP neuronales et architectures de réseaux neuronaux inspirées des EDP.

Les détails sur les conditions d’éligibilité sont précisés dans le texte de l’appel disponible plus bas sur cette page dans la section Documents. Le modèle à utiliser pour les propositions de projet est également disponible dans cette section.

Les propositions de projet, devront être déposées en parallèle par les coordinatrices et coordinateurs nationaux, sur les sites de dépôt de l’ANR et du DST, en respectant le format et les modalités demandés respectives.

Découvrir toutes les informations sur le site de l'ANR