© Patrick Imbert

Thibault LefeuvreChargé de recherche CNRS

Starting Grants

Thibault Lefeuvre est mathématicien à l’Institut de mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche , chargé de recherche au CNRS et ancien élève de l'École Polytechnique. Il étudie les systèmes dynamiques de nature chaotique et la géométrie grâce à l'analyse microlocale, une théorie analytique qui cherche notamment à décrire les singularités des solutions des équations aux dérivées partielles pouvant apparaître en physique. Ses travaux ont été récompensés par le prix de la Chancellerie des Universités de Paris, le prix Peccot du Collège de France et le prix Brin. Il est aussi l’auteur d’articles de vulgarisation scientifique ainsi que d’un ouvrage à destination des classes préparatoires. Également écrivain, son premier roman, Éducation tropicale, a été publié aux éditions Gallimard et couronné du prix Albert-Bernard en 2018.

ADG (Analytic methods for Dynamical systems and Geometry)

Les systèmes dynamiques sont une branche des mathématiques décrivant l’évolution temporelle d’un système physique régi par une loi déterministe, comme le mouvement des planètes sous la loi de gravitation. Henri Poincaré a observé au début du XXe siècle que de nombreux systèmes sont chaotiques, rendant impossible une prédiction précise de leur état futur. On se tourne donc vers une description statistique « en temps long » pour prédire la trajectoire de « la plupart » des points du système, ce qui est l’objet de la théorie ergodique.

Le projet ERC « ADG » porté par Thibault Lefeuvre explore les propriétés ergodiques d’une large classe de systèmes dynamiques, dits partiellement hyperboliques, en lien avec des questions géométriques. L’outil principal sera l’analyse microlocale : cette branche de l’analyse permet d’étudier les singularités des solutions des équations aux dérivées partielles linéaires, comme l’équation des ondes. Nous chercherons notamment à décrire des systèmes chaotiques apparaissant en géométrie riemannienne  à courbure négative ou nulle, tels que le flot géodésique  ou le flot des repères .

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