Paysage de la recherche mathématique française

Pilotée par l’INSMI à l’échelle nationale, et en lien avec un grand nombre de partenaires notamment universitaires, la recherche mathématique française couvre tout le spectre des mathématiques et accorde une attention particulière aux interactions avec les autres sciences, mais aussi avec la société, l’industrie et les entreprises.

La recherche en France

De Pascal et Descartes au « groupe Bourbaki », la recherche mathématique est fortement ancrée en France.

La France, terre d’accueil pour les mathématiques

Prestigieusement récompensés par 16 médailles Fields, 1 prix Gauss, 4 prix Abel, les travaux des chercheuses et chercheurs français ont une forte reconnaissance internationale. Les journaux mathématiques français sont au nombre d’une quarantaine et figurent pour certains parmi les meilleures publications au niveau international.

Six médailles Fields consécutives depuis 2002

Six mathématiciens français formés ou exerçant dans des laboratoires en association avec le CNRS ont successivement remporté la médaille Fields : Laurent Lafforgue (2002), Wendelin Werner (2006), Ngô Báo Châu (2010), Cédric Villani (2010), Artur Avila (2014) et Alessio Figalli (2018). Ce bilan est remarquable, la médaille Fields étant attribuée tous les quatre ans. Avec seize distinctions, la France est le deuxième pays ayant été le plus honoré derrière les États-Unis.

La France bénéficie d’un large éventail de structures de recherche qui se complètent les unes les autres : laboratoires du CNRS, unités d’accueil, réseaux de toutes sortes, programmes nationaux, etc. L’Insmi a pour mission de structurer la communauté mathématique française et d’œuvrer à son intégration au sein de la communauté internationale.

Les laboratoires de mathématiques sont essentiellement universitaires ou en lien avec des grandes écoles et reçoivent un soutien financier de la part des universités (ou grandes écoles le cas échéant) et du CNRS. L’Agence nationale pour la recherche (ANR), de son côté, participe au financement de différents projets. Par ailleurs, dans le cadre du programme d’investissements d’avenir (PIA), le gouvernement français a lancé un programme de labellisation comme l’action « Laboratoires d’excellence (LabEx) », qui finance des projets de recherche portés par des laboratoires géographiquement proches sur des thèmes variés.

Enfin, deux fondations, la Fondation sciences mathématiques de Paris (FSMP) et la Fondation mathématique Jacques Hadamard (FMJH), accordent des fonds issus d’argent public et privé ; elles hébergent toutes deux un LabEx.

Qui sont les acteurs et les actrices de la recherche ?

L’Insmi coordonne une myriade d’acteurs aux statuts et aux missions très variés :

  • les laboratoires, situés au sein des universités françaises ou des grandes écoles, qui sont associés au CNRS ;

  • les unités nationales d'appui à la recherche mathématique, incluant la documentation et l’édition, les ressources informatiques et techniques, la diffusion des mathématiques et les interactions avec les entreprises ;

  • les réseaux thématiques de recherche au niveau national ;

  • les centres internationaux de conférences dédiés à héberger des programmes et des colloques ;

  • les réseaux internationaux et les unités mixtes internationales de recherche ;

  • les programmes internationaux et des écoles de recherche dans tous les pays du monde.

Trois centres de conférences pour les mathématiciens et mathématiciennes du monde entier

Au cœur de Paris, l’Institut Henri Poincaré (IHP) est l'une des plus anciennes structures internationales dédiées aux mathématiques et à la physique théorique. Il programme des trimestres thématiques, des conférences internationales et des séminaires réguliers, et abrite la chaire Poincaré, montée en 2013 avec l’Institut Clay. L'IHP propose également un large choix d’activités adressées au grand public et ouvrira en 2021 un lieu d'échange et d'exposition dédié aux mathématiques entre recherche, éducation et société, la Maison Poincaré.

Au sein du campus de Luminy-Marseille, le Centre international de rencontres mathématiques (Cirm) organise conférences, colloques, sessions thématiques et recherche en petit groupe en résidence, attirant chercheurs et chercheuses du monde entier. La chaire Jean Morlet, d’une durée de six mois, est l’occasion de conférences, groupes de travail, travaux en petits groupes ou événements grand public autour d’une thématique scientifique précise.

Basé à Bures-sur-Yvette, au sein de Paris-Saclay, l’Institut des hautes études scientifiques (IHES) est un centre de recherche et un lieu de rencontre de référence pour les échanges interdisciplinaires, en mathématiques, physique théorique et toute autre science qui s’y rattache. Il se distingue par une recherche basée sur des personnes plus que sur des programmes.

Actions en direction des pays en développement

Le Cimpa, Centre international de mathématiques pures et appliquées, promeut la recherche en mathématiques dans les pays en développement par trois actions :

  • l’organisation d’une vingtaine d’écoles de recherche par an, son activité historique ;

  • le soutien à la formation à la recherche par le financement de cours de niveau recherche ;

  • le financement de la participation de jeunes mathématiciens et mathématiciennes à de courts programmes thématiques internationaux.

Le rôle des sociétés mathématiques

Trois sociétés mathématiques – qui sont en lien avec les sociétés savantes internationales – veillent sur les intérêts des mathématiques françaises : la Société mathématique de France (SMF), la Société de mathématiques appliquées et industrielles (SMAI), la Société française de statistique (SFdS). Elles ont une action éditoriale importante et sont également impliquées dans des actions conjointes en direction de la société ainsi que des entreprises et de l’industrie (notamment la SFdS et la SMAI pour ce dernier point).

LES MATHEMATIQUES FRANCAISES EN CHIFFRES

  • 16 médailles Fields
  • 1 prix Gauss
  • 4 prix Abel
  • 6 médailles d'or du CNRS

 

  • 3 sociétés mathématiques
  • 3 centres de recherche internationaux
  • 20 écoles de recherche annuelles dans les pays en développement
  • quelque 40 journaux mathématiques

L'Étude sur l'Impact Socio-Economique des Mathématiques en France (EISEM, 2015) a révélé que 9% du PIB et 15% des emplois en France sont impactés par les mathématiques.

Laboratoires de recherche

Le CNRS structure la recherche mathématique en France en partenariat étroit avec les universités. Il crée ainsi un maillage fin du territoire.

Les structures de recherche : UMR et FR

L’action de l’Insmi s’appuie un réseau national qui structure la quasi-totalité de la recherche académique en mathématiques sur le territoire. Ce socle est constitué de 43 unités mixtes de recherche (UMR). La tutelle de ces unités est assurée de façon « mixte » en partenariat entre le CNRS et différents établissements d’enseignement supérieur.

À cela s’ajoutent 12 fédérations de recherche (FR), qui sont des associations régionales de laboratoires de mathématiques, UMR ou équipes d’accueil. Ces fédérations sont l’interlocuteur naturel des régions, chambres de commerce et d’industrie ou rectorats en ce qui concerne les mathématiques.

Régulièrement, ces unités sont évaluées sur leur travail et leur organisation par le Haut Conseil de l’évaluation de la recherche et de l’enseignement supérieur (Hcéres), organisme d’évaluation national externe au CNRS, ainsi que par le Comité national du CNRS. Les chercheurs et chercheuses de l’Insmi sont quant à eux évalués par les sections du Comité national du CNRS, principalement par la section 41, dédiée aux mathématiques.

Les groupements de recherche (GDR)

À côté du réseau géographique des UMR coexiste un réseau thématique de 29 groupements de recherche (GDR), qui fédèrent au niveau national les mathématiciens et mathématiciennes travaillant sur une thématique de recherche donnée.

Ces GDR ont un rôle important d’animation scientifique dans leur thématique en organisant des conférences de portée nationale ou internationale suivant les cas, des écoles d’été à destination des jeunes chercheurs et chercheuses, et en soutenant les collaborations individuelles. Ils jouent également un rôle important auprès des doctorants et doctorantes, post-doctorants et post-doctorantes en accompagnant leur insertion dans leur environnement professionnel.

Le groupe Calcul (GDR 3245)

Ce GDR réunit des membres de la communauté du calcul en France, ingénieurs et ingénieures, mathématiciens et mathématiciennes. Il anime des groupes de communication et d’échange lors de manifestations scientifiques et techniques, abrite le réseau métier des ingénieurs et ingénieures calcul du CNRS et participe à l’action de mutualisation des ressources matérielles de calcul sur l’ensemble du territoire.

Site du groupe Calcul

Des unités d'appui et de recherche et des réseaux thématiques

La communauté mathématique française s’est dotée d’instruments nationaux que l’Insmi pilote ou copilote : les unités d'appui et de recherche (UAR), qui ont un ancrage géographique, ont la possibilité d’accueillir du personnel et dont l’Insmi partage la tutelle avec des partenaires (universités ou sociétés savantes) ; et les réseaux thématiques (RT) internes au CNRS.

Unités d'appui & de recherche et réseaux thématiques remplissent, au niveau national et dans un esprit de mutualisation, les différentes fonctions de soutien nécessaires au bon développement de la recherche mathématique. Ils apportent :

  • des ressources informatiques mutualisées fournies par le réseau thématique Mathrice, qui est également le réseau métier des personnes en charge de l’administration des systèmes et des réseaux ;

  • des ressources documentaires, coordonnées par le Réseau national des bibliothèques de mathématiques (RNBM), réseau métier des documentalistes et bibliothécaires des laboratoires de l’Insmi, ainsi que par la bibliothèque d’Orsay Jacques Hadamard, bibliothèque nationale de référence ; un soutien à l’édition de journaux mathématiques français en open access via l'UAR Mathdoc ; une infrastructure publique d'édition scientifique en libre accès, le centre Mersenne ;

  • des centres de conférences dans lesquels on peut organiser ou participer à des événements scientifiques et rencontrer des mathématiciens de tous horizons, l’Institut Henri Poincaré (IHP), le Centre international de rencontres mathématiques (CIRM) ou l'Institut des Hautes Etudes (IHES) ;

  • un réseau d’échange et de partage d’expériences sur la diffusion des mathématiques, le réseau thématique AuDiMath ;

  • une aide au développement des relations avec les entreprises, apportée par l’Agence pour les mathématiques en interaction avec l’entreprise et la société (AMIES) ;

  • Enfin, l'Insmi gère administrativement une unité d'appui et de recherche liée à la mission calcul et données du CNRS (MiCaDo) : l'unité Gricad, qui mutualise les compétences et les expertises en calcul au niveau régional sur le site de Grenoble.

Le Portail Math, un accès privilégié aux outils et services utiles à la communauté mathématique

Le Portail Math est un point d’entrée vers les ressources numériques utiles aux chercheurs & chercheuses en mathématiques. Développé par Mathdoc, le RNBM et Mathrice, il offre à la communauté mathématique un guichet d’accès unique :

  • à la documentation scientifique et aux services associés, en accès libre ou contrôlé, avec des fonctions de recherche évoluées ;
  • aux services facilitant le travail nomade & collaboratif ;
  • aux informations institutionnelles et professionnelles.

portail.math.cnrs.fr/