Alexandros EskenazisChargé de recherche CNRS
Alexandros Eskenazis est mathématicien à l'Institut de mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche1 . Il est chargé de recherche au CNRS depuis 2021, après avoir obtenu son doctorat à l'université de Princeton en 2019 et occupé des postes de post-doctorant à l'IMJ-PRG et à Cambridge. Ses recherches portent principalement sur le programme de Ribe, une quête de longue date visant à établir des analogies entre les géométries des espaces normés de dimension finie et les espaces métriques finis (non linéaires), ainsi que sur des domaines mathématiques connexes tels que l'analyse fonctionnelle géométrique, l'analyse discrète, la géométrie métrique et les probabilités en grande dimension. Ses travaux lui ont valu une bourse de recherche junior au Trinity College de Cambridge (2019) et le prix Barbara et Jaroslav Zemánek (2025).
- 1CNRS/Sorbonne Université/Université Paris Cité
DiAnQuGe (Discrete Analysis and Quantitative Geometry)
En 1986, Jean Bourgain a proposé un programme de recherche (inspiré d'un théorème de rigidité profonde dû à Martin Ribe) visant à créer une théorie structurelle des espaces métriques finis par analogie avec la théorie locale des espaces normés. Au cœur de ce programme se trouve l'existence d'un « dictionnaire » qui traduit les propriétés locales des normes en propriétés purement métriques. L’ajout d’éléments supplémentaires au dictionnaire de Ribe et la compréhension de leurs implications géométriques pour les espaces métriques soulèvent souvent des questions importantes en géométrie métrique, en analyse discrète et en analyse fonctionnelle.
Le projet DiAnQuGe vise à étudier tous les aspects du programme de Ribe et des domaines connexes. Parmi ses nombreux objectifs figurent le calcul d'asymptotiques précises, la distorsion bi-Lipschitz des métriques finies dans les espaces de Banach et les espaces d'Alexandrov, la complétion des entrées manquantes du dictionnaire de Ribe, le développement d'une théorie de l'approximation sur les espaces discrets et l'étude de profils précis pour les paramètres géométriques des ensembles convexes. Bien que ces directions semblent assez disparates, elles concernent toutes des objets mathématiques de grande dimension (mais finie), dans un sens approprié. Cette caractéristique commune permet le transfert d'intuitions et de techniques d'un domaine à l'autre et a été le moteur de nombreuses avancées importantes.