Intelligence artificielle et recherches mathématiques

Depuis quelques mois, la recherche mathématique est bousculée par les progrès impressionnants de l’intelligence artificielle.

Les progrès et changements de ces derniers mois sont considérables. Plusieurs démonstrations de conjectures remarquables obtenues avec l’aide d’intelligences artificielles ont fait beaucoup de bruit. Cela ne signifie évidemment pas que l’intelligence artificielle peut aujourd’hui résoudre n’importe quel problème ouvert. Mais la frontière a bougé, et elle bouge vite.

La question intéressante n’est donc plus de savoir si l’IA peut « faire des mathématiques ». Elle est de savoir quelles mathématiques nous voulons faire avec elle.

Les mathématiques sont une entreprise humaine de compréhension du monde abstrait. Faire des mathématiques, c’est explorer, formuler les bonnes questions, inventer des concepts, établir des connexions inattendues, chercher le bon point de vue sur un problème. C’est aussi établir des preuves. Cependant, une démonstration n’est pas seulement une suite d’arguments conduisant à un résultat juste : elle cherche à rendre intelligible pourquoi ce résultat est vrai, à dégager des idées et à les transmettre. L’enjeu n’est donc pas simplement de produire davantage de mathématiques, ou de les produire plus vite, mais de comprendre comment ces nouveaux outils peuvent enrichir cette entreprise collective.

Notre discipline a par ailleurs une particularité extraordinaire : jusqu’à présent, elle a nécessité relativement peu d’infrastructures coûteuses, comparée à beaucoup d’autres sciences. Le résumé est parfois un peu rapide, un papier, un crayon, un tableau, de la documentation, des collègues avec qui échanger : cette relative légèreté des moyens a profondément façonné la recherche mathématique.

L’IA pourrait changer cet équilibre. Les mathématiques sont peut-être en train d’entrer dans une période où, plus que jamais, l’accès aux infrastructures de calcul, aux modèles et aux données deviendra un élément important de la capacité à rester à la frontière de la recherche.

Nous devons absolument conserver une capacité publique et académique à développer, étudier et utiliser ces outils. Il en va de notre indépendance scientifique. Nous devons aussi défendre la connaissance ouverte : une avancée mathématique ne prend toute sa valeur que lorsqu’elle peut circuler, être comprise, vérifiée, enseignée et réutilisée. Notre modèle d’échange des connaissances, de partage de résultats, de conjectures et de questions, ne doit pas évoluer vers un repli individuel.

Face aux débats et aux inquiétudes actuels, je proposerais trois mots : observer, accompagner, structurer.

• Observer, d’abord. Regarder très attentivement ce que font les chercheuses et les chercheurs, suivre les usages qui émergent et déterminer quelle science nouvelle est réellement produite grâce à ces outils.

• Accompagner, ensuite. Donner à celles et ceux qui le souhaitent les moyens d’expérimenter et d’accéder à ces nouveaux outils, sans imposer une manière unique de faire de la recherche.

• Structurer, enfin. Si les transformations en cours se confirment, nous devrons réfléchir aux infrastructures, à l’évaluation, au recrutement, aux bonnes pratiques et à la formation doctorale.

Il y a, à mes yeux, un paradoxe essentiel : plus ces outils deviendront puissants, plus la formation fondamentale sera importante. Plus les IA progresseront, plus il faudra être compétente et compétent en mathématiques pour savoir les interroger, comprendre leurs productions et leurs limites, et en tirer des idées nouvelles, tout en explorant d’autres voies.

Il ne faut pas minimiser ce qui arrive. La communauté scientifique doit s’en saisir avec curiosité et exigence, sans confondre vitesse et précipitation.

Pour prolonger les travaux engagés au sein de différents collectifs, nous accompagnons une réflexion sur notre manière de faire de la recherche et de former les jeunes scientifiques, ainsi que sur les enjeux scientifiques, environnementaux et éthiques. Elle devra associer toutes les actrices et tous les acteurs : communauté mathématique, organismes de recherche, universités, partenaires, sociétés savantes et entreprises développant des solutions d’IA.

Le changement est déjà là. À nous de choisir, en communauté, ce que nous voulons en faire.

Christophe Besse, directeur de CNRS Mathématiques (Insmi)