Interview de jeune chercheur : Andrea Seppi

Quel est ton domaine de recherche ?

Je travaille en géométrie et topologie, et presque toutes les questions dont je m’occupe sont motivées par l’étude des structures géométriques sur les variétés différentielles. Une structure géométrique, ou (G,X)-structure, sur une variété M est tout simplement un atlas pour M dont les cartes sont des applications à valeurs dans un “espace modèle” X, et les applications de changement de cartes sont éléments de G, qui est un groupe de transformations de X. Des exemples sont obtenus en prenant X une variété riemannienne et G son groupe d’isométries, mais il y a beaucoup d’autres structures intéressantes qui ne sont pas riemanniennes.

C’est un sujet qui remonte au célèbre programme d’Erlangen proposé en 1872 par Klein. Il a été ultérieurement développé et modernisé, parmi d’autres, par Ehresmann et Thurston au cours du 20ème siècle, et a ensuite connu des développements importants jusqu’à présent. Je trouve extrêmement intéressant comprendre comment on peut déformer des structures géométriques, et je suis toujours étonné par les relations profondes avec des nombreux autres domaines des mathématiques.

Pourrais-tu nous parler de mathématiciens qui t’ont marqué, influencé, ou que tu admires tout particulièrement (personnages historiques ou contemporains) ?

J’ai eu l’occasion d’apprécier le travail et la passion de plusieurs mathématiciens contemporains, et d’être fasciné par l’histoire des “héros” du passé, mais si je dois citer des noms, j’admire particulièrement deux mathématiciens des temps récents, William Thurston et John Milnor. Thurston, pour les idées révolutionnaires qu’il a introduites, en ouvrant la voie à la solution de problèmes extrêmement difficiles, et pour son ouverture vers la communauté des mathématiciens et le grand public ; dans notre domaine de recherche, nous sommes tous ses descendants d’une manière ou d’une autre, pour les idées qu’il nous a laissées en héritage, et aussi pour son aptitude positive. Et Milnor, parce qu’il a été capable de s’occuper de problèmes assez différentes en mathématiques, toujours avec une grande influence et un goût géométrique, et je trouve tous ses travaux très brillants et merveilleusement écrits.

Qu’est-ce qui t’a amené à faire des mathématiques ?

Il s’agit d’une évolution progressive, dont le mérite revient en grande partie à mes enseignants. Je souhaite en mentionner deux : le premier est mon enseignant en première année de lycée, qui avait une méthode tout originale : il était très dur envers ses élèves et avait en même temps l’incroyable capacité à nous intriguer avec des sujets beaucoup plus avancés. Je me préparais à ses cours avec un mélange de peur, de curiosité et d’excitation. Son nom est Franco Rupeni. Ensuite j’ai eu des enseignants excellents, au lycée, licence et master, chacun avec ses meilleures qualités, mais je souhaite mentionner en particulier Boris Dubrovin, tristement décédé cette année. J’ai adoré son cours de M1 en géométrie riemannienne, qui m’a énormément influencé et probablement orienté vers le domaine des mathématiques dont je m’occupe aujourd’hui.

Pourquoi le CNRS ?

Pour sa tradition, son prestige, et pour la possibilité de se consacrer à la recherche en mathématiques avec une grande liberté et confiance.