Interview de jeune chercheuse : Federica Fanoni

Quel est ton domaine de recherche ?

Je travaille dans la géométrie et la topologie des variétés de dimension basse. Plus précisément, je m’intéresse aux surfaces (variétés de dimension réelle égale à 2). Même si elles sont classifiées à homéomorphisme près, il y a plusieurs questions topologiques qui sont encore ouvertes. Par exemple, on ne connaît pas comment le nombre de courbes fermées avec k auto-intersections grandit. En plus, récemment il y a eu beaucoup d’intérêt pour les surfaces de type infini – c’est-à-dire celles qui ont genre infini ou une infinité de pointes – et de leurs groupes modulaires (groupes d’homéomorphismes à homotopie près). L’étude topologique est lié aux aspects géométriques et en particulier aux métriques hyperboliques (métriques Riemanniennes de courbure constante égale à -1) sur les surfaces et à leurs espaces de paramètres (espaces de Teichmüller et espaces de modules). Je travaille aussi dans ce sujet, avec un intérêt particulier pour les géodésiques sur les surfaces hyperboliques. En généralisant l’espace de Teichmüller, on est mené à étudier aussi les représentations des groupes fondamentaux des surfaces dans des groupes de Lie de rang supérieur : dans ce contexte, je m’intéresse à des composantes connexes de l’espace de représentations formées par des représentations avec bonnes propriétés et à quels résultats de la géométrie hyperbolique sont encore valables dans ce cas général.

Qu’as-tu fait avant d’entrer au CNRS ?

J’ai étudié à l’université de Milan en Italie jusqu’à obtenir mon Master. Je suis après partie en Suisse, à l’université de Fribourg, pour mon doctorat, que j’ai fait sous la supervision de Hugo Parlier. Entre cela et mon début à Strasbourg, j’ai été postdoctorante en Angleterre (à Warwick) et en Allemagne (à Heidelberg et Bonn).

Qu’est-ce qui t’a amené à faire des mathématiques ?

J’ai toujours aimé les mathématiques et j’ai aussi été soutenue dans l’idée de les étudier à l’université : je me rappelle de mon enseignante au lycée qui était ravie de ma décision. Après avoir mieux compris ce que sont les mathématiques pendant ma licence et mon Master, j’ai décidé de faire un doctorat. Là j’ai eu de la chance : c’est sûrement aussi grâce à mon directeur de thèse que j’ai gardé mon enthousiasme pour les mathématiques, malgré les moments où ne rien marche.

Pourquoi le CNRS ?

Parce que ça donne l’opportunité rare de se concentrer sur sa recherche, de travailler dans une communauté mathématique active et de voyager librement pour rencontrer des collaborateurs ou participer à conférences et séminaires.