Les principes fondamentaux du travail dans les IREM : un réseau de proximité au service des enseignants
La seconde moitié du vingtième siècle a été marquée, en France comme ailleurs, par le besoin de renouveler fortement l’enseignement des mathématiques, pour s’adapter aux évolutions considérables des connaissances et des conceptions effectuées grâce aux recherches dans ce domaine. Les IREM sont ainsi nés de la conjonction d’un grand désarroi des enseignants suite à la réforme curriculaire dite des « maths modernes », et des événements de mai 1968 secouant entre autre le monde universitaire. Cette création fut sollicitée à la fois par l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), qui fournissait déjà bénévolement des formations et des ressources pour anticiper et accompagner le « recyclage » en mathématiques des professeurs, ainsi que par des enseignants-chercheurs des universités conscients de leurs responsabilités.
Ce travail militant a alors suscité l’adhésion enthousiaste de nombreux enseignants auxquels les IREM ont fourni, au sein des universités, un nouveau cadre de travail collectif stimulant, hors de toute contrainte hiérarchique et proche de leurs préoccupations.
Ces missions premières des IREM, sous-tendues par les conditions de leur création, ont ainsi conduit à des constantes fondamentales, dans le temps et dans l’espace, dans leur fonctionnement, explicitées ci-dessous.
Un travail de recherche en groupe
Les recherches sont effectuées dans les université sur tout le territoire, dans des groupes dits « de recherche-action » associant étroitement des chercheurs et enseignants-chercheurs en mathématiques et en didactique ou histoire des mathématiques et des enseignants, chacun apportant son questionnement, sa sensibilité et son expertise. En 2018, 266 groupes, répartis dans 27 IREM, ont rassemblé 1840 membres dont 463 universitaires. La diversité et le nombre des groupes permettent alors la diversité des thèmes de recherche et des types de production.
La diversité des statuts et la confiance réciproque permettent des observations en classe et un regard critique productifs, et un développement professionnel important pour tous. Ces travaux de recherche sont soutenus par les universités, par les instances locales (rectorats, corps d’inspection) et nationales (Ministères de l’Enseignement et de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche), par la mise à disposition de moyens en locaux, financiers et surtout humains. Malheureusement, ces moyens sont en baisse constante et ne permettent pas actuellement un travail serein par des enseignants et chercheurs motivés mais largement préoccupés par les évolutions constantes du système éducatif. Aucun ne travaille d’ailleurs à plein temps dans un IREM, le travail de groupe se faisant en général en heures supplémentaires, en particulier pour les enseignants du second degré.
Des formations pour tous les enseignants
Ces formations pour tous les enseignants de mathématiques, « de la maternelle à l’université », sont proposées par les membres de groupes de travail, garantissant une réflexion et une appropriation fine des propositions de travail. Les contenus sont issus des recherches du groupe intervenant et/ou d’autres groupes IREM avec lesquels ils ont pu interagir, ou de la recherche théorique. En 2018, 181 stages ont eu lieu sur 330 jours, pour 5 010 participants, correspondant à 21 151 demi-journées de formations.stagiaire, auxquels il faut en additionner 7 328 de préparation aux concours internes.
Ces formations n’impactent malheureusement que 7% des professeurs du secondaire et peu de professeurs du primaire, les moyens alloués ne permettant pas d’organiser plus de formations. Celles-ci pourraient également être plus riches et longues avec un bénéfice plus important si les formateurs pouvaient les effectuer dans leur service (ce qui n’est plus le cas depuis plus de 30 ans).
La formation initiale des professeurs du primaire et secondaire est également impactée grâce à la présence dans les groupes des formateurs en mathématiques des Écoles Normales, IUFM ou ESPE, souvent issus des IREM.
La diffusion des productions
Elle se fait par une multiplicité des modalités : formation directe ; rédaction d’articles de recherche, publications dans des journaux d’interface, publication de brochures, d’ouvrages, de ressources diverses, en papier et/ou en ligne ; mise à disposition d’ouvrages et de ressources dans des bibliothèques d’IREM ou universitaires, sur les sites des IREM ou le portail du réseau. Les IREM éditent 4 revues à comité de lecture, classées par l’HCERES dans la catégorie « Interfaces » pour les trois premières, dans la catégorie « Revues de recherche » pour la dernière :
Repères IREM, à l’intention des professeurs des écoles primaires et de leurs formateurs éditée par l’IREM de Grenoble ; 103 numéros, 2 par an, environ 12 articles par numéro (1884 au total) et des rubriques ;
Petit x à l’intention des professeurs du secondaire et de leurs formateurs éditée par l’IREM de Grenoble ; 107 numéros, environ 3 par an et 10 articles par numéro, 1082 articles ;
Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, revue de recherche éditée par l’IREM de Strasbourg ; 23 numéros, 6 articles par numéro.
Les ressources sur l’enseignement des mathématiques sont répertoriées sur le serveur Publimath (géré avec l’APMEP) par la création de fiches de lectures et la mise en lien avec des versions numérisées disponibles des ressources. Sur les 29 000 fiches établies par Publimath, 8 250 proviennent des IREM, parmi lesquelles environ 3 000 sont des brochures ou ouvrages ; environ 600 pour l’enseignement élémentaire, plus de mille pour le collège, de même pour le lycée. Elles comprennent également environ 100 vidéos et aussi des chapitres dans des actes de colloques, des articles de journaux et différents textes disponibles sur les sites de différents IREM.
Certaines ressources antérieures ont été revisitées récemment : soit pour les retravailler avec l’Inspection Générale de Mathématique pour en faire des ressources officielles, soit pour les remettre à l’honneur pour le cinquantenaire des IREM par la publication de brèves hebdomadaires reliant une production ancienne et une récente, ou en regard de l’actualité de l’enseignement des mathématiques. À ces publications s’ajoutent des logiciels, des ressources video (par exemple celles de l’IREM de Paris. Plusieurs thèses par an sont nourries par le réseau et soutenues par ses membres.
L’ouvrage Passerelles : enseigner les mathématiques par leur histoire en Cycle 3 produit par la CII Histoire et Épistémologie, vient de recevoir le « prix du livre de l’enseignement scientifique » 2019 de l’Académie des Sciences.
Les publications du réseau des IREM ont été numérisées et sont accessibles soit en version papier, soit en version numérique en accès libre en ligne sur les sites des IREM, des CII ou par Publimath.
L’organisation d’événements et colloques
Le réseau participe à de nombreux événements de diffusion et de valorisation des mathématiques vers les scolaires et le grand public : Semaine des mathématiques, Fête de la science, Année des mathématiques, salons des jeux mathématiques, accueil de classes, stages et actions périscolaires… Ils organisent sur tout le territoire et au-delà des rallyes de mathématiques à destination des scolaires. 5 expositions ont été produites par les IREM et servent de support à la diffusion des mathématiques.
Il organise des conférences locales, des colloques nationaux (4 à 6 par an rassemblant 100 à 250 personnes chacun), voire internationaux sur l’enseignement des mathématiques ou leur histoire (par exemple l’organisation de HPM 2016, conférence satellite de ICME Hambourg, par l’IREM de Montpellier). En 2018, six colloques nationaux pour 13 jours ont rassemblé 644 congressistes (3 600 demi-journées de participants) et plus d’une cinquantaine de conférences et séminaires ont été aussi organisés.
En 2019, le réseau a organisé le colloque du cinquantenaire à Besançon, celui de la CII épistémologie et histoire à Poitiers, inscrit au plan national de formation des professeurs-PNF), les colloques annuels de la CORFEM et de la COPIRELEM à Strasbourg et pour la première fois en Suisse à Lausanne. En 2020 sont également prévus un colloque « Enseignement des mathématiques et langues vivantes » à Clermont Ferrand et un colloque de la CII TICE à Marseille. Des actes des colloques sont publiés et mis en ligne sur le portail des IREM, accompagnés de certaines captations d’interventions.
Un réseau en synergie
La synergie entre les différents IREM, ayant chacun leur statut, leur type d’insertion locale, et n’ayant pas de direction centralisée, est assurée par trois types d’assemblées réunissant des membres des IREM et des représentants d’autres instances.
L’Assemblée des Directeurs d’IREM (ADIREM)
Elle réunit 4 fois par an les directeurs, le président du comité scientifique, et des représentants d’associations amies : CFEM, APMEP, SMF, SMAI. Elle coordonne les aspects administratifs et politiques et représente les IREM auprès des instances nationales.
Le Comité Scientifique des IREM
Actuellement formé de 20 personnes, pour moitié représentant les IREM et pour moitié observateurs extérieurs (dont des non mathématiciens), il observe l’activité du réseau, expertise son travail, dégage des perspectives et contribue à porter la parole des IREM. Il organise à chacune de ses réunions des débats sur des thèmes d’actualité concernant le réseau.
Les commissions Inter-IREM (CII)
Elles regroupent des membres de différents IREM sur des thèmes donnés, confrontent les travaux des IREM et les incitent à des recherches spécifiques, produisent des ressources communes, organisent des conférences et des rencontres, et réfléchissent aux évolutions curriculaires et les anticipent. Elles sont force de proposition grâce à leur expertise pour des actions nationales ou internationales. On compte actuellement 13 CII de plusieurs types (leurs nombre et thématiques évolue régulièrement) :
6 sont associées à un secteur du système éducatif : Collège, Lycée, Lycée Professionnel, Université, formation des enseignants du secondaire (CORFEM), formation des enseignants du primaire (COPIRELEM) ;
3 travaillent sur des thématiques transversales : épistémologie et Histoire des mathématiques (qui organise un colloque un an sur deux), Didactique des mathématiques, Technologies de l’Information et de la Communication pour l’Enseignement (TICE) ;
1 est spécialisée sur l’Informatique (CIII) (enseignée actuellement en grande partie par les enseignants de mathématiques) ;
2 sont consacrées à la politique de diffusion des ressources et des activités du réseau : gestion du serveur Publimath, comité de la revue Repères IREM ;
la toute nouvelle Commission Internationale Inter-IREM.
D’autres commissions devront prochainement être créées suite à l’ouverture grandissante des IREM à des groupes et des activités d’autres sciences (parfois sans mathématicien), sous l’impulsion du Ministère de l’Éducation Nationale. Plusieurs IREM sont d’ailleurs depuis 2016 devenus IRES&S (Maths et sciences, Poitiers), IRES (sciences, Toulouse et Orléans) ou sont en train de le devenir, ou de devenir IREMI (Maths et Info).
Le réseau international
Dès les années 70 les IREM ont noué des collaborations avec des universités à l’étranger développant la formation des enseignants, afin de valoriser des structures sur leur modèle dans ces universités : d’abord en Afrique francophone avec la naissance d’un IREM à Madagascar, puis à Dakar (Sénégal), devenu IREMPT (Mathématiques, Physique, Technologie) ou encore à Niamey au Niger.
Actuellement des structures de type IREM tendent à s’ouvrir : en République Démocratique du Congo, au Pérou, au Cameroun, en République du Congo, en Côte d’Ivoire, au Sénégal, à Madagascar, en Algérie, en République Démocratique du Congo ou encore au Brésil et en Hongrie. Ces structures travaillent avec le réseau français des IREM et ont chacune des relations privilégiées avec un ou deux IREM en France.
Insertion dans le monde de l’enseignement des mathématiques
L’ADIREM est associée avec l’APMEP, les sociétés savantes de mathématiques et associations de mathématiciens (SMF, SMAI, SfDS, CNFM, ARDM, UPS), l’Académie des Sciences, l’Inspection Générale de mathématiques, Femmes&Maths, l’IHP, et MATh.en.JEANS pour former la Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques (CFEM), section française d’ICMI. Cette association se concrétise par de nombreuses actions conjointes, à destination des élèves ou du public, comme vers les pouvoirs publics.
Un travail avec la fondation La Main à la Pâte a été initié, en particulier pour la formation des enseignants du premier degré.
Les membres de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM) sont pour la plupart également membres de groupes IREM qui bénéficient de leurs connaissances théoriques et leur apportent un fort ancrage avec le terrain. De nombreux didacticiens ou historiens qui ont nourri leurs recherches par les groupes IREM ont une reconnaissance internationale : citons par exemple Michèle Artigue (médaille Félix Klein en 2013), Guy Brousseau (médaille Félix Klein en 2003), Yves Chevallard, Régine Douady, Raymond Duval en didactique et Evelyne Barbin, Jean Dhombres, Dominique Tournès, Jean-Luc Verley en histoire des mathématiques.
Les corps d’Inspection des enseignants de mathématiques (généraux ou académiques) ont été fortement abondés par les membres des groupes des IREM, participant ainsi à l’irrigation du corps professoral par les travaux du réseau. Xavier Buff, alors Directeur de l’IRES de Toulouse, a participé aux travaux du Conseil Supérieur des Programmes qui a élaboré les programmes de 2015-2016 actuellement en vigueur dans le primaire et les collèges. Les IREM ont été consultés (si ce n’est écoutés) avec la CFEM avant la mise en œuvre des nouveaux programmes de lycée.
Les IREM ont par ailleurs été auditionnés par la commission Villani-Torossian pour son rapport (février 2018) sur l’enseignement des mathématiques, commandé suite aux mauvais résultats de la France dans les enquêtes internationales, qui a pointé a plusieurs reprises le rôle prépondérant des IREM dans la formation des enseignants. Un des membres de la commission, Christian Mercat, était alors directeur de l’IREM de Lyon. Plusieurs mesures proposées s’appuient explicitement sur les IREM, et en particulier celles mises en place actuellement : les référents mathématiques de Circonscription et les laboratoires de mathématiques des lycées, dont les fonctionnements reproduisent les groupes IREM. Un certain nombre de ces nouvelles missions sont confiées à des membres de groupes IREM. Les IREM sont particulièrement réactifs pour l’accompagnement de la mise en œuvre de ces deux mesures, ont participé à la rédaction des vadémécums les définissant, et sont un appui local pour les chargés de mission mathématiques des académies.
Enfin l’ADIREM fait partie du comité de pilotage de l’année des mathématiques 2020, mise en place par un accord entre le CNRS, tutelle des laboratoires de recherche des universitaires des IREM, et le Ministère de l’éducation Nationale et s’est engagé dans de nombreuses actions pour cette année spéciale pour la co-formation et l’échange entre chercheurs et enseignants et pour la diffusion des mathématiques.
Un réseau ouvert et en évolution permanente et réactif sur les évolutions de l’enseignement
De part leur nature universitaire, les IREM sont des structures souples et autonomes. Ils ont su garder la dynamique militante de leur création et continuent à anticiper, critiquer et accompagner les perpétuelles évolutions, en particulier curriculaires (3 réformes en 10 ans), touchant l’enseignement des mathématiques en France. Le Conseil Scientifique, par ses débats, le réseau international, par la diversité de ses expériences, les CII et les groupes de recherche par leurs travaux, font la force des IREM face à ces évolutions.
Au cours des dernières années, ces évolutions ont en particulier porté sur : l’importance croissante accordée à la modélisation et à l’interdisciplinatité ; l’introduction puis la suppression de nombreuses notions de probabilités et statistique ; les changements répétés dans l’enseignement de la géométrie ; l’usage croissant et diversifié des technologies numériques ; la modification des modes d’évaluation des élèves ; l’amélioration de la prise en compte des besoins des filières professionnelles dont la place a augmenté ; l’introduction de l’algorithmique à tous les niveaux avant la création d’un enseignement et de postes de professeurs d’informatique ; les changements dans les habitudes de travail des professeurs (mise en place de conseils de cycles entre primaire et collège, création de laboratoires de mathématiques dans les lycées) et dans leur formation continue (mise en place de "référents mathématiques" prenant en charge la formation continue des enseignants du primaire en petits groupes de besoin).
Les IREM réagissent par ailleurs aux côtés de l’APMEP, et des sociétés savantes (SMF, SMAI, SFdS) au sein de la CFEM, interlocuteur incontestable du Ministère de l’éducation Nationale, dans la mise en place des nouveaux programmes et dispositions d’enseignement en lycée : par exemple contre la quasi-absence des mathématiques dans le nouveau tronc commun, et pour rendre possible le choix d’un enseignement de mathématiques différent pour les élèves ne se destinant pas aux filières scientifiques.
Enfin, le réseau est très préoccupé d’une part par l’aggravation du caractère inégalitaire de l’enseignement français, en particulier en mathématiques, mis en évidence par les évaluations internationales, et d’autre part par la désaffection grandissante pour les études scientifiques et le manque d’étudiants en mathématiques se destinant aux carrières d’enseignement. En plus de la recherche sur ces sujets, il développe des actions de diffusion et de valorisation des mathématiques et des carrières scientifiques à destination des plus jeunes, et en particulier ceux de faible niveau social et des filles.
Après ces 50 années riches en travaux et pendant lesquelles leur existence a été régulièrement remise en question, les IREM revendiquent donc un leadership national comme international dans le domaine de la "recherche-action sur l’enseignement" des mathématiques. Ils continuent à réclamer leur place au plus près des laboratoires de recherche de l’INSMI, et en collaboration étroite avec les UFR Sciences ou Mathématiques, et en lien avec les ESPE. Tous les chercheurs des UMR de l’ISMI sont accueillis à bras ouverts dans nos structures, toujours enthousiastes pour de nouvelles actions destinées à améliorer l’enseignement et l’image des mathématiques en France et dans les pays partenaires.