Ondes solitaires : Jacek Jendrej, lauréat de l'ERC Starting Grant 2023

"Plusieurs modèles de la physique mathématique admettent des solutions spéciales appelées des ondes solitaires, qui préservent leur forme au cours du temps. La Conjecture de Résolution en Solitons prévoit que, génériquement, une solution d'une équation non linéaire dispersive se décompose en une superposition d'ondes solitaires et d'une perturbation appelée la radiation, dont l'amplitude décroît en temps long.

Dans le projet "INSOLIT", nous étudierons certains modèles dispersifs motivés par la Théorie Quantique des Champs, où entre en jeu un type particulier d’onde solitaire appelé "soliton topologique". L’objectif principal du projet "INSOLIT" consiste à établir une description asymptotique en temps infini des solutions de ces modèles. Une telle description doit mettre en évidence les phénomènes intéressants du problème, qui sont les interactions entre les solitons, ainsi que les interactions des solitons avec la radiation. Notre étude se focalisera sur les kinks de la théorie phi^4 et les applications rationnelles du modèle sigma O(3). Pourtant, les techniques que l'on aura développées seront pertinentes pour l'étude de divers types de solitons topologiques : tourbillons, monopoles, Skyrmions, instantons..."