Prix de l'Académie des sciences 2024 : les lauréates et lauréats en mathématiques

Directrice de recherche CNRS, Fanny Kassel de l'Institut des hautes études scientifiques (IHES)1  a reçu la Médaille de mathématiques de l'Académie des Sciences. Fanny Kassel travaille à l’intersection de la géométrie, de la théorie des groupes, de la théorie de Lie et des systèmes dynamiques. Elle étudie les sous-groupes discrets des groupes de Lie, particulièrement en rang supérieur, et leurs actions sur divers espaces géométriques comme les variétés de drapeaux ou les espaces symétriques pseudo-riemanniens.

Professeur au Laboratoire de mathématiques de Versailles2 , Yvan Martel a reçu le Prix Sophie Germain/Fondation de l'Institut de France (8 000 €). Yves Martel étudie des équations aux dérivées partielles d'évolution non linéaires qui sont des formes simplifiées de modèles introduits pour décrire la propagation d’ondes en physique. Un de ses objectifs principaux est d'établir des propriétés de stabilité d'ondes par rapport à des perturbations. Yvan Martel étudie aussi l'apparition de singularités dues au caractère non linéaire de ces équations.

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Directrice de recherche CNRS à l'Institut de mathématiques de Toulouse3 , Mireille Capitaine a reçu le Prix Thérèse Gautier (3 500 €). Mireille Capitaine s'est particulièrement attachée à développer l'apport de la théorie des probabilités libres dans l'étude des propriétés spectrales de matrices aléatoires de grande dimension, notamment via l’outil de subordination. Elle s'est également attelée à la résolution de conjectures portant sur de grandes matrices aléatoires, importantes de par leurs conséquences en théorie des algèbres de von Neumann.

Maître de conférence au Laboratoire de mathématiques d'Orsay1 , Omar Mohsen a reçu le Prix Jacques Herbrand/Fondation Mireille Cahn-Bunel de l'Académie des sciences (8 000 €). Omar Mohsen s'intéresse aux équations aux dérivées partielles et à la géométrie sous-riemannienne, qu'il étudie en utilisant des méthodes de la géométrie non commutative et les algèbres d'opérateurs. Notamment, avec ses collaborateurs, il a utilisé les C*- algèbres des feuilletages singuliers pour démontrer une conjecture de Helffer et Nourrigat concernant les opérateurs différentiels maximalement hypoelliptiques. De plus, il a obtenu une formule topologique pour leur indice analytique.

Professeur à l'Institut montpelliérain Alexander Grothendieck4 , Paul-Émile Paradana reçu le Prix Joannidès/Fondation Joannidès de l'Académie des sciences (2 500 €). Les travaux de recherche de Paul-Emile Paradan se situent à l'interface entre la théorie de l'indice d'Atiyah-Singer, la théorie des représentations et la géométrie symplectique. Il a montré que la méthode des orbites s'applique aux multiplicités des séries discrètes par rapport à un sous-groupe réductif. Il a introduit un nouvelle classe en cohomologie équivariante qui joue un rôle crucial dans l’indice des opérateurs transversalement elliptiques. Avec Michèle Vergne, ils ont obtenu une généralisation remarquable du théorème « la quantification commute à la réduction » au cadre spinc. Récemment, il a obtenu d'importants résultats de convexité dans la description des projections d’orbites co-adjointes de groupes non compacts.

Professeur au Laboratoire de mathématiques Jean Leray5 , Gilles Carron a reçu le Prix Léonid Frank (10 000 €). Le domaine de recherche de Gilles Carron est l’analyse sur les variétés. Avec K. Akutagawa et R. Mazzeo, il a montré que le critère de T. Aubin concernant l’existence de métriques conformes à courbure scalaire constante était valide pour les espaces stratifiés. En collaboration avec I. Mondello, D. Tewodrose, il a étudié les limites Gromov-Hausdorff de suites de variétés riemanniennes dont la courbure de Ricci est controlée dans une classe de Kato; ces travaux généralisent ceux initiés par J. Cheeger et T. Colding.

Elie Brétin, maître de conférences à l'INSA Lyon et membre de l'Institut Camille Jordan, lauréat du prix Blaise Pascal du GAMNI-SAI.

Sylvie Méléard est professeur de mathématiques appliquées au Centre de mathématiques appliquées (CNRS/École polytechnique), dans le domaine des probabilités. Elle étudie mathématiquement des dynamiques de populations structurées par phénotype, âge, position. Par un formalisme rigoureux intégrant les comportements individuels aléatoires (naissance, mort, mutation, compétition), elle construit avec les biologistes ou médecins des modèles d’écologie-évolution multi-échelles, dont l’étude mène à différents scénarios de biodiversité : croissance, extinction, émergence d’espèces.

Les travaux de Justin Salez, Centre de recherche en mathématiques de la décision (CNRS/Université Paris Dauphine - PSL), portent sur les grands graphes et leurs limites locales, les marches aléatoires, les systèmes de particules en interaction, les temps de mélange des chaînes de Markov, les inégalités fonctionnelles de type Poincaré ou log-Sobolev, et les notions de courbure dans les espaces discrets. Dans le cadre de son projet ERC « CUTOFF », il cherche à percer les mystères d‘une transition de phase remarquable dans la convergence à l’équilibre de certains processus stochastiques en grande dimension.

Léon Matar Tine et Hacen Zelaci, Institut Camille Jordan (CNRS/École centrale de Lyon/Insa Lyon/Université Claude Bernard/Université Jean Monnet), s'intéressent à la modélisation mathématique de mécanismes liés à la physique et à la biologie. Léon Matar Tine, en physique, travaille sur les processus de polymérisation/dépolymérisation dans la formation d'agrégats de particules grâce aux modèles de type Lifshitz-Slyozov où il étudie la dynamique des particules. En biologie il développe des modèles pour la dynamique spatio-temporelle de certaines maladies comme l'Alzheimer où les questions sur l'initiation et l'effet de l'inflammation sont étudiées à travers la protéine Aβ responsable des lésions extracellulaires.