Rio 2018 : Portrait de Jean-Marc Delort, conférencier invité

Quel est votre domaine de recherche ?

Les équations aux dérivées partielles non linéaires. Je m’intéresse au problème d’existence globale de solutions d’équations dispersives non linéaires. Dans mon exposé, j’ai décrit divers résultats d’existence de solutions pour l’équation des ondes de gravité, qui décrit l’évolution de fluides de densités différentes placés dans un champ de gravité, comme la mer et l’air. En particulier, j’ai exposé un résultat d’existence globale à données petites dans le cas de fluides bidimensionnels, obtenu en collaboration avec Thomas Alazard. C’est en basse dimension que le problème est particulièrement difficile. Thomas travaille sur les ondes de gravité et a obtenu d’importants résultats d’existence locale. De mon côté, je me suis intéressé depuis longtemps à des questions d’existence globale pour d’autres équations dispersives. C’est en mettant en commun nos deux expertises que nous avons surmonté la difficulté.

Des mathématiciens qui vous ont influencés ?

Lars Hörmander, mathématicien suédois qui, en introduisant l’analyse microlocale, a révolutionné l’étude des équations aux dérivées partielles linéaires. À sa suite, Jean-Michel Bony a développé le calcul paradifférentiel qui a permis d’appliquer l’analyse microlocale aux équations non linéaires.

Que pensez-vous des premières journées du congrès ?

Il est remarquable que certains orateurs d’exposés pléniers réussissent à donner une idée de leur domaine de recherche à un public éloigné de leur spécialité. C’est une spécificité du congrès international.

Jean-Marc Delort est professeur à l’université Paris-Nord. Il est membre du laboratoire Analyse, Géométrie et Applications (CNRS, université Paris-Nord, université Vincennes-Saint-Denis).