Rio 2018 : Portrait d'Emmanuel Trélat, conférencier invité

Quel est votre domaine de recherche ?

Je m’intéresse particulièrement à la théorie du contrôle. Cette branche des mathématiques concerne l’analyse de systèmes sur lesquels on peut agir par le biais d’une commande, d’un contrôle. Les problèmes de contrôle interviennent dans toute situation où l’on voudrait conduire un système d’une configuration initiale à une configuration finale : véhicule, satellite, réaction chimique, planification biologique, enjeu économique, etc. La théorie du contrôle optimal concerne des problèmes de contrôle dans lesquels on veut de plus minimiser une fonctionnelle. De nombreux problèmes mathématiques ont une intersection avec la théorie du contrôle, comme la géométrie riemannienne ou sous-riemannienne, le transport optimal, les théories de jeu à champ moyen, etc.

Qu’est-ce qui vous a amené à faire des mathématiques ?

Etudiant, j’hésitais entre mathématiques et physique et j’étais même d’ailleurs plutôt plus attiré par la physique, notamment les problèmes en mécanique. Et puis en étudiant les mathématiques à l’Ecole normale supérieure de Cachan, j’ai découvert tellement de sujets fascinants… parmi lesquels de nombreux sujets motivés par la physique !

Pourriez-vous nous parler de mathématiciens ou de mathématiciennes qui vous ont marqué, influencé, ou que vous admirez tout particulièrement (personnages historiques ou contemporains) ?

Il y a mes professeurs rencontrés à l’ENS, en particulier Jean-Michel Coron qui m’a initié à la théorie du contrôle et que j’ai la chance de côtoyer depuis un peu plus de 20 ans. Et puis mon directeur de thèse Bernard Bonnard qui m’a beaucoup appris et est devenu un ami. Je leur dois beaucoup.

Qu’est-ce que vous aimez dans votre métier de mathématicien ?

La liberté que nous avons dans le choix de nos sujets de recherche. Nous devons la garder, à tout prix ! Pour ma part, j’apprécie particulièrement de travailler sur des sujets issus de problèmes concrets ou d’autres disciplines. Je suis éternellement admiratif de la puissance des mathématiques à résoudre des problèmes tellement variés… Cela permet aux mathématiciens que nous sommes de collaborer, d’interagir avec quantité de gens différents. On ne s’ennuie pas dans notre métier ! Et qu’est-ce qu’on s’amuse, au fond… Après tout, le métier de mathématicien a été sacré plus beau métier du monde, non (c’était dans le Wall Street Journal il y a quelques années) ? C’est bien justifié !