Les International Research Projects

L’Insmi soutient les IRP suivants :

IRP AMMaC (2026-2028) : Le projet ‘Applied Mathematics and Mathematical Biology in Cuba’ s’articule autour de plusieurs thèmes de recherche, essentiellement des sujets de modélisation de problèmes biologiques vus à l’aide d’EDP, d’EDO et de probabilités : modélisation mathématique du cancer ; contrôle de populations de moustiques ; théorème de Krein-Rutman pour les équations paraboliques dans un cadre général ; fiabilité et vieillissement de systèmes aléatoires et échantillonnage de données issues de modèles phylodynamiques. 
Pays : France et Cuba

IRP ANIS (2026-2028) : Le projet ‘Anisotropic Dirichlet-to-Neumann Maps: Heat Kernels and Spectral Theory’ cherche à s’affranchir d’hypothèses de régularité sur un domaine pour étudier l’opérateur de Dirichlet-Neumann et obtenir les bonnes estimations dans le cas de la régularité Lipschitzienne. Il s’appuie sur les problèmes elliptiques et de théorie spectrale pour comprendre et résoudre les problèmes-clés de la carte de Dirichlet-Neumann (DtN).

Pays : France, Portugal et Nouvelle-Zélande

IRP BaDSing (2026-2028) : Le projet ‘De la basse dimension aux singularités : outils modernes et classiques’ porte sur la topologie en basse dimension et la théorie des singularités et se développe le long de deux axes : la topologie des courbes singulières dans le plan projectif complexe et l’axe concernant la topologie des fibres de Milnor des singularités non isolées des hypersurfaces complexes dans l’espace complexe 3-dimensionnel. 
Pays : France, Hongrie et Pologne.

IRP BPSVAR (2026-2028) : Le projet ‘BPS Sheaves for commuting varieties and Langlands duality’ porte sur plusieurs applications importantes en théorie des représentations du calcul explicite du faisceau BPS. Il tire son origine du résultat fondamental d’intégralité cohomologique BPS et son lien à la théorie de Donaldson–Thomas cohomologique obtenu en 2024.

Pays : France, Japon

IRP CHaNCoDi (2026-2027) : Le projet ‘Conservation Laws and Hamilton–Jacobi equations: Nonlocal effects, Control and Discontinuities’ se concentre sur les lois de conservation scalaires et les équations de Hamilton-Jacobi, combinant plusieurs axes de recherche contemporains représentés par les équipes françaises et norvégiennes. Il aborde plus particulièrement les notions appropriées de solutions faibles, à savoir les solutions entropiques ou cinétiques pour les lois de conservation, et les solutions de viscosité pour les équations de Hamilton-Jacobi, ainsi que les équations non locales, la théorie du contrôle, les flux discontinus et les méthodes numériques.

Pays : France, Norvège

IRP DERIENG (2026-2028) : Le projet ‘Derived Enumerative Geometry’ se focalise sur le champ de la géométrie algébrique et plus particulièrement de la théorie de Gromov-Witten et de la géométrie algébrique dérivée.

Pays : France, Royaume-Uni

IRP ECDS (2026-2028) : Le projet ‘Efficient Control of Distributed Systems: Bridging Robustness, Time-Sparsity and PDEs’ porte sur le domaine du contrôle et de la stabilisation des équations différentielles partielles et vise la résolution de problèmes spécifiques (commande par désensibilisation, stabilisation sous contraintes, commande à faible densité temporelle).

Pays : France, Chili

IRP FRALEA (2026-2028) : Le projet ‘Fractalité, multifractalité et aléa’ se focalise sur l'analyse multifractale des fonctions, qui s'est développée à la fois dans des cadres théoriques et numériques avec des applications dans des domaines tels que la modélisation de la turbulence, le traitement d'images médicales, ou encore l'histoire de l'art. L'objectif du projet est d'étudier les propriétés des changements de régularité des processus stochastiques.

Pays : France, Belgique

IRP GEOSUBMAN (2026-2030) : Le projet ‘Geometric Analysis on sub-Riemannian Manifolds’ porte sur la géométrie sous-riemannienne, une branche des mathématiques liée à l'analyse harmonique et complexe, aux EDP sous-elliptiques, à la théorie géométrique de la mesure, au transport optimal, au calcul des variations et à l'analyse potentielle. En outre, elle apparaît dans plusieurs applications concrètes, notamment la reconstruction d'images, la neurobiologie de la vision, la robotique, la résonance magnétique, la description des particules quantiques dans les champs magnétiques et le mouvement des micro-organismes autopropulsés.

Pays : France, Italie

IRP GLIOMATH (2026-2027) : Le projet ‘Comprendre l'impact du gliome sur le système glymphatique à l'aide de modèles mathématiques’ a pour objet de de contribuer à la recherche de nouvelles stratégies thérapeutiques et d'imagerie pour les gliomes, en utilisant la modélisation mathématique et en intégrant les données des patients. L’objectif est de parvenir à une modélisation biologiquement précise du système glymphatique et de ses altérations dues aux gliomes, de manière spécifique à chaque patient. 

Pays : France, Norvège

IRP HYPERGEO (2026-2028) : Le projet ‘Geometry of curves on Riemannian and hyperbolic manifolds’ s’articule autour de deux volets : l’un sur les inégalités de min-max en géométrie riemannienne et l’autre sur la géométrie systolique des variétés hyperboliques. 

Pays : France, Canada

IRP KINEQ (2026-2028) : Le projet ‘Kinetic equations : coupling and asymptotic regimes’ se propose d’étudier l'analyse mathématique et la modélisation des systèmes de particules à l'aide de la théorie cinétique. Les équations considérées sont fondamentales en physique (dynamique des plasmas, écoulements gazeux), mais apparaissent également en biologie et dans les systèmes sociaux. Le projet vise à comprendre comment un comportement macroscopique complexe résulte d'interactions microscopiques entre particules. Il met l'accent sur l'étude des régimes asymptotiques dérivant des modèles macroscopiques simplifiés et sur l'analyse de la stabilité et de la formation de singularités. 

Il est tourné sur la compréhension théorique et sur les méthodes de calcul de la théorie cinétique et, plus généralement, sur certains domaines de mathématiques appliquées.

Pays : France, Etats-Unis

IRP LANGSPEC (2026-2028) : Le projet ‘Locally presentable categories for programming language specification’ vise à établir des fondements mathématiques rigoureux pour la sémantique squelettique, un écosystème de programmation dont l'objectif est de générer automatiquement des langages de programmation et des outils prototypiques à partir de spécifications simples. Cet écosystème a été utilisé pour décrire la sémantique de fragments de JavaScript et Python.

Pays : France, Suède

IRP MASC (2026-2028) : Le projet ‘Mathematics for the Atomic Scale’ porte sur la modélisation mathématique, l’analyse appliquée et le calcul numérique de phénomènes à l'échelle atomique pour faire progresser les fondements mathématiques de la modélisation et de la simulation en chimie théorique, physique, science des matériaux et biologie computationnelle.

Pays : Allemagne, Suisse, Italie

IRP METAPLEC (2026-2027) : Le projet s’intitule ‘Metaplectic geometric Langlands program: local and global’. La correspondance de Langlands classique est une collection de résultats et conjectures qui relient la théorie des nombres et la théorie des représentations. Établir la correspondance de Langlands dans le cadre arithmétique s'est révélé extrêmement difficile. C'est pourquoi un certain nombre de mathématiciens ont proposé une version géométrique de la correspondance. La preuve de la correspondance géométrique a été annoncée en 2024. L'objectif de la recherche proposée est de construire une nouvelle méthode orbitale dans le programme de Langlands géométrique.

Pays : France, Etats-Unis, Grèce

IRP MOCETIBI (2022-2026) : Le projet ‘Modelling Cell and Tissue Biomechanics’ traite de la modélisation de la biomécanique cellulaire et tissulaire. Il adresse le problème de la compréhension mathématique des processus cellulaires sous-jacents à la croissance et à la déformation des tissus vivants. Il combine le savoir-faire de quatre équipes de mathématiciens, mathématiciennes et de mécaniciens, mécaniciennes, en France et en Italie. 

Pays : France, Italie

IRP MPHC (2026-2030) : Le projet ‘Mathématiques, HPC et réseaux de neurones : de nouvelles perspectives pour la simulation moléculaire’ est co-porté par des membres issus de CNRS Mathématiques et de CNRS Chimie et fait intervenir des collègues basés dans des institutions américaines. Ce projet s’inscrit dans une thématique ambitieuse et résolument innovante : le développement de méthodes d’intelligence artificielle pour la simulation haute performance d’événements rares dans les systèmes biologiques. A l’interface des mathématiques appliquées, de la chimie théorique et de la biophysique, ce thème de recherche ouvre des perspectives scientifiques en rupture avec les approches traditionnelles. Il réunit des expertises complémentaires et de très haut niveau autour de problématiques fondamentales pour la modélisation des systèmes complexes.

Pays : France, Etats-Unis

IRP PICASSO (2025-2029) : Le projet intitulé ‘Hyperbolic models, numerical analysis and scientific computation’ a pour ambition de valoriser quelques grands thèmes de la modélisation mathématique, de l'analyse numérique et du calcul scientifique, principalement liés aux applications environnementales. Il travaille autour du développement et de l'analyse mathématique de modèles, de méthodes numériques et de codes de simulation dédiés à la résolution de problèmes d'écoulement de fluides issus d'applications géophysiques et environnementales réelles. 

Pays : France, Espagne, Portugal

IRP QUIPROQUA (2026-2027) : Le projet ‘Quasi Probabilities for Quantum information’ se focalise sur les systèmes quantiques afin d'approfondir la compréhension de la frontière entre le quantique et le classique et obtenir des « avantages quantiques ». L’équipe proposant le projet a choisi de concentrer ses efforts sur des problèmes qui trouvent une motivation claire dans la physique fondamentale et/ou le développement des technologies quantiques et dans lesquels le rôle des mathématiques (analyse fonctionnelle et harmonique, théorie des groupes, théorie des probabilités) est prépondérant. 

Pays : France, Royaume-Uni

IRP SPEC (2026-2027) : Le projet ‘Spectrum of critical exponents for hyperbolic groups’ porte sur les actions de groupes dans des espaces métriques, en particulier l'étude du spectre de croissance d'un groupe agissant dans un espace à courbure négative. 

Pays : France, Italie

IRP SPEDO (2026-2030) : Ce projet renouvelé en 2026 s’intitule ‘Spectral Analysis of Dirac Operators’ et regroupe des spécialistes autour de l'analyse des propriétés spectrales d'opérateurs de Dirac. Les questions abordées sont motivées par l'étude du confinement quantique et des propriétés électriques de matériaux bi-dimentionnels (graphène) soumis à des contraintes magnétiques. L'IRP permet de structurer une communauté internationale afin de répondre aux enjeux techniques posés par l'étude mathématiques de ces phénomènes physiques. 

Pays : France, Danemark, Chili

IRP STATVAL (2026-2028) : Le projet ‘Statistical analysis of extreme values in complex data structures’ s’intéresse aux mathématiques pour la finance notamment. Les travaux s’inscrivent dans le domaine de la théorie des valeurs extrêmes (TVE), un domaine important en finance/assurance. 

Il s’agit pour les mathématiciens de proposer des estimateurs de mesures de risques extrêmes tenant compte de données censurées.

Pays : France, Danemark

Contact: insmi.international@cnrs.fr