Pierre-Henri TournierIngénieur de recherche CNRS

La conception d'algorithmes rapides et fiables pour simuler numériquement le comportement des ondes acoustiques et électromagnétiques à haute fréquence est un problème ouvert de longue date en mathématiques appliquées. Ces ondes sont à la base d'une pléthore de technologies de communication et d'imagerie, et tout progrès dans la résolution de ce problème aura un large impact dans ces domaines. Ce projet Synergy, dont les autres porteurs sont Euan A. Spence, professeur à l'Université de Bath, et Jeffrey Galkowski, professeur à l'University College de Londres, vise à concevoir, analyser et mettre en œuvre dans un logiciel libre de nouvelles méthodes pour la résolution numérique de problèmes de propagation d'ondes acoustiques et électromagnétiques à haute fréquence. Ces méthodes seront plus rapides, plus fiables et plus largement applicables que les méthodes actuelles de pointe, grâce à l'exploitation de techniques issues des mathématiques fondamentales spécialement conçues pour étudier les problèmes à haute fréquence. Ces techniques sont issues du domaine de l'analyse semi-classique et sont basées sur l'étude des fonctions dans l'espace des phases (la combinaison de l'espace physique et de l'espace des fréquences). L'analyse numérique et l'analyse semi-classique des problèmes de propagation d'ondes à haute fréquence étant des domaines matures des mathématiques, il est surprenant que ces deux domaines aient fonctionné de manière largement isolée l'un de l'autre, sans qu'aucune des connaissances approfondies sur les ondes à haute fréquence issues de l'analyse semi-classique n'ait été utilisée dans la conception de méthodes numériques pour ces problèmes. Le projet tirera avantage de ce potentiel inexploité et mettra à disposition de la communauté scientifique les méthodes qui en résultent dans le logiciel libre pour la simulation numérique multi-physique FreeFEM développé au laboratoire Jacques-Louis Lions.