Anton ZorichProfesseur des universités
Anton Zorich est chercheur en géométrie et dynamique dans les espaces de modules. Il utilise dans ses travaux des méthodes de topologie, combinatoire, probabilités et des expériences numériques. Après une thèse soutenue à Moscou en 1988 sous la direction de Sergei Novikov, il rejoint un laboratoire d'informatique puis enchaîne plusieurs séjours à l’étranger en tant que post-doctorant ou chercheur invité : au RIMS au Japon, à l’UC Davis en Californie, à la SISSA en Italie, au MPIM et à l’ETH en Suisse ainsi qu’à l’IHES et à l’Institut Fourier1 en France. Il intègre par la suite l’Institut de recherche mathématique de Rennes2 en 1996 comme professeur de l’Université Rennes 1. En 2012, il rejoint l’équipe Géométrie et Dynamique de l’Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche3 où il est toujours en poste. Il est membre senior de l’Institut Universitaire de France de 2011 à 2016, puis de 2023 à 2028.
UniGeoDyM (Phénomènes d'universalité en géométrie et dynamique des espaces de modules)
La géométrie et la dynamique dans les espaces de modules se sont révélées extrêmement efficaces pour l’études des feuilletages sur les surfaces, des billards en polygones et dans les modèles mathématiques de physique comme les billard d'Ehrenfest ou le transport d'électrons sur les surfaces de Fermi. Les idées pionnières pour étudier la dynamique des surfaces à travers la géométrie des espaces de modules proviennent des travaux de Thurston, Masur et Veech. Depuis, le domaine est en pleine expansion. Les contributions d'Avila, Eskin, McMullen, Mirzakhani, Kontsevich, Okounkov, Yoccoz, pour ne citer que les lauréats de la médaille Fields et du Breakthrough Prize, ont fait de la géométrie et de la dynamique dans les espaces de modules l'un des domaines les plus actifs des mathématiques modernes.
Les espaces de modules des surfaces de Riemann sont paramétrés par un genre g de la surface. En considérant simultanément toutes les métriques hyperboliques (respectivement plates) associées, on observe une diversité de plus en plus sophistiquée quand le genre g grandit. Au contraire, la plupart des métriques partagent progressivement des comportements communs. Ici, la notion de « la plupart » a une signification quantitative explicite en termes de mesure de Weil-Petersson. Le projet vise à étudier la géométrie asymptotique des espaces de modules en grand genre et la dynamique des structures associées. Avec mes collaborateurs, nous visons à dévoiler le portrait d’une surface aléatoire de grand genre.