Elena GaburroChargée de recherche
Elena Gaburro est une mathématicienne appliquée qui travaille comme chercheuse permanente au centre Inria de l'Université de Bordeaux depuis 2020. Elle s'intéresse principalement au développement de méthodes numériques innovantes, robustes et efficaces pour la résolution d'équations hyperboliques avec des applications allant de la dynamique des fluides à l'astrophysique. Elle a obtenu son doctorat en mathématiques sous la direction du professeur Michael Dumbser à l'Université de Trente en Italie en 2018 et, au cours de sa carrière, elle a été chercheuse invitée en Espagne, en Allemagne et en France. Elle a obtenu deux bourses Marie Curie : une bourse ITN pendant son doctorat, puis une bourse individuelle pour son projet SuPerMan, qui a posé les bases de cette ERC.
De plus, elle a organisé avec enthousiasme des conférences internationales très réputées telles que MultiMat et HONOM. Elle a également donné des conférences de niveau avancé et a été invitée à s’exprimer sur ses sujets de recherche à de nombreuses occasions, en Europe et aux États-Unis.
ALcHyMiA (Advanced Structure Preserving Lagrangian schemes for novel first order Hyperbolic Models: towards General Relativistic Astrophysics)
ALcHyMiA doit permettre d’obtenir des progrès substantiels en mathématiques appliquées grâce au développement de nouvelles méthodes numériques efficaces préservant la structure, avec des propriétés mathématiques pouvant être prouvées, pour la résolution d'équations aux dérivées partielles hyperboliques. Nos schémas innovants seront capables de préserver exactement au niveau discret tous les invariants du problème continu étudié, tels que l'invariance rotationnelle et galiléenne, les équilibres, les involutions et les limites asymptotiques.
Outre les fluides et la magnétohydrodynamique, nous nous intéresserons à une nouvelle classe de systèmes hyperboliques du premier ordre qui unifie la mécanique des fluides et des solides et la théorie de la gravité. Cela permet d'effectuer des simulations dans le domaine de la relativité générale (comme l'étude des ondes gravitationnelles, des étoiles binaires à neutrons et des disques d'accrétion autour des trous noirs) qui nécessitent l'évolution couplée de la matière et de l'espace-temps.
À cette fin, j'ai l'intention d'exploiter la puissance des méthodes lagrangiennes en développant une nouvelle approche révolutionnaire garantissant un haut niveau de précision et de robustesse des méthodes des volumes finis et de Galerkin discontinue sur des maillages de Voronoï mobiles à topologie variable. Ici, la compréhension géométrique et l'intégration d'EDP d'ordre élevé sur des variétés spatio-temporelles 4D représentent le principal défi !