Jacek JendrejChargé de recherche CNRS
Jacek Jendrej a réalisé son doctorat entre 2013 et 2016 au CMLS (Ecole polytechnique) sous la direction d’Yvan Martel et de Frank Merle. Il a ensuite occupé un poste de "L. E. Dickson Instructor" à l’Université de Chicago et, en 2017, a été recruté comme chargé de recherche au CNRS. Il est actuellement en poste au Laboratoire Analyse, géométrie et Applications1 . Sa recherche porte sur le comportement en temps long de solutions d’équations d’onde non linéaires, en particuliers sur l’étude de multi-solitons. Grâce à ses travaux sur l’équation des applications ondulatoires, il a été lauréat en 2019 du "Cours de la fondation Claude-Antoine Peccot” au Collège de France, ainsi qu’en 2020 du "Prix Juliusz Schauder pour de jeunes mathématiciens et mathématiciennes” décerné par l’université Nicolaus Copernicus à Toruń.
- 1CNRS/Université Sorbonne Paris Nord
INSOLIT (Interacting Solitary Waves in Nonlinear Wave Equations)
Plusieurs modèles de la physique mathématique admettent des solutions spéciales appelées des ondes solitaires, qui préservent leur forme au cours du temps. La Conjecture de Résolution en Solitons prévoit que, génériquement, une solution d'une équation non linéaire dispersive se décompose en une superposition d'ondes solitaires et d'une perturbation appelée la radiation, dont l'amplitude décroît en temps long.
Dans le projet "INSOLIT", nous étudierons certains modèles dispersifs motivés par la Théorie Quantique des Champs, où entre en jeu un type particulier d’onde solitaire appelé "soliton topologique". L’objectif principal du projet "INSOLIT" consiste à établir une description asymptotique en temps infini des solutions de ces modèles. Une telle description doit mettre en évidence les phénomènes intéressants du problème, qui sont les interactions entre les solitons, ainsi que les interactions des solitons avec la radiation. Notre étude se focalisera sur les kinks de la théorie phi^4 et les applications rationnelles du modèle sigma O(3). Pourtant, les techniques que l'on aura développées seront pertinentes pour l'étude de divers types de solitons topologiques : tourbillons, monopoles, Skyrmions, instantons...