Les mathématiques en une journée
Découvrez sans attendre où interviennent les mathématiques dans la journée de Clément et d’Adina.
Aujourd’hui, nous allons suivre le week-end de Clément et d'Adina, deux personnes aux journées bien remplies, pour explorer comment les mathématiques sont présentes à chaque instant. Des transports aux prévisions météorologiques, en passant par les loisirs ou encore les achats et recettes, les mathématiques sont partout, souvent sans que nous nous en rendions compte.
L'objectif : en vous mettant dans la peau de ces personnages, vous serez amenés à observer, analyser et comprendre comment les mathématiques structurent notre quotidien. À chaque étape, vous découvrirez des exemples concrets illustrant leur présence - parfois insoupçonnée !
Prêtes et prêts à plonger dans leur week-end ? C’est parti !
7h - Déverrouiller le téléphone
Clément allume son téléphone. À l’aide de la reconnaissance faciale, il déverrouille le mode « veille » et prend connaissance de ses notifications. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
En activant la reconnaissance faciale
La reconnaissance faciale fonctionne grâce aux mathématiques. Elle analyse une image de votre visage et la compare avec d’autres images de vous déjà enregistrées sur votre téléphone. Pour cela, elle vérifie leur cohérence en utilisant des calculs et des modèles qui repèrent les traits distinctifs de votre visage afin de vérifier s’il s’agit bien de vous.
En savoir plus : Reconnaissance faciale, comment ça marche ? - AFP Animé
8h – Consulter la météo
Adina est réveillée et boit sa chicorée. Elle consulte la météo sur son téléphone pour savoir si elle doit prendre son parapluie. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
En permettant de prévoir la météo
Pour prévoir le temps, les scientifiques utilisent des "équations aux dérivées partielles" qui décrivent comment évoluent la pression, la température, l’humidité ou encore la vitesse du vent dans le temps et l’espace. Aujourd'hui, les prévisions météorologiques sont le fruit de calculs complexes et puissants, permis grâce aux ordinateurs. On parle de "modèles météorologiques", alimentés par des données satellitaires, et qui mobilisent les probabilités pour définir différents scénarios météorologiques.
En savoir plus : Les modèles de prévision météo - Météo France
9h – Se déplacer
Adina se rend à un rendez-vous. Elle se rend compte qu'elle est perdue et sort ton téléphone. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
En contribuant au fonctionnement du GPS
Avant tout déplacement, il est important de connaître sa position avec précision. À cette fin, les mathématiques font fonctionner les GPS qui s'appuient sur plusieurs concepts y compris la théorie de la relativité d'Einstein. Une fois la position connue, le calcul des différents itinéraires est possible grâce à d'autres théories mathématiques.
En savoir plus : GPS, comment ça marche ? - Lesics français
10h – Prendre le train
Clément saute dans une rame pour aller se balader en ville. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
En facilitant la gestion du réseau
Les mathématiques interviennent dans de nombreux aspects dont le trafic ferroviaire, afin d'estimer les intervalles à prévoir entre deux trains sur une même voie. Grâce aux modèles statistiques et aux probabilités, on peut aussi anticiper et limiter les retards en analysant les données et en prévoyant leurs effets en chaîne.
En savoir plus : Quand les maths se mettent en train - Athena Magazine
11h - Marcher sous la pluie
Adina a oublié son parapluie et elle n'a pas envie de se mouiller (ou le moins possible !). À votre avis, comment les maths sont-elles utiles ici ?
Découvrez une réponse
Pour savoir s'il faut courir !
Une modélisation mathématique du corps humain permet d'estimer la quantité d'eau reçue, en fonction de la vitesse de course, du vent, de la taille des gouttes de pluie, des flaques d'eau... Le temps d'y penser, Adina est trempée et en retard.
En savoir plus : Sous la pluie, faut-il marcher ou courir pour être moins mouillé ? - Unisciel
12h - Calculer des promotions en magasin
Clément fait quelques courses. La semoule est affichée avec une réduction de 30%. En face du magasin, l'enseigne concurrente affiche que pour un paquet acheté, le deuxième est à -70%. À votre avis, comment les maths sont-elles utiles ici ?
Découvrez une réponse
En lui permettant de calculer la meilleure offre et de faire des économies
En effet, cette situation de la vie courante démontre comment les calculs de pourcentages, assez simples, sont particulièrement utiles dans notre quotidien. Maîtriser des calculs de base permet ici de faire des économies, et d'aiguiser son esprit critique face aux publicités des annonceurs. Ici, si Clément souhaite acheter deux paquets de semoule, la seconde offre est la plus avantageuse pour lui.
13h – Réaliser des travaux
Clément prend des nouvelles de son père qui veut réaliser une dalle pour la future terrasse de sa maison. À votre avis, comment les maths sont-elles utiles ici ?
Découvrez une réponse
En permettant de calculer les surfaces et les quantités de matériaux
Moins surprenant, mais utile : le père de Clément a besoin des mathématiques pour calculer la surface de sa future terrasse, puis définir la quantité de matériaux à acheter.
En savoir plus : L'aire d'un polygone quelconque - MathZkool
14h - Illustrer des contenus en ligne
Adina souhaite illustrer son site internet avec des photos prises quelques jours plus tôt. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
En facilitant la compression des images
La compression d’image repose sur des outils mathématiques permettant de réduire la taille des fichiers tout en limitant la perte de la qualité visuelle. Par exemple, l’algorithme JPEG commence par découper l’image en blocs de 8x8 pixels, puis applique une transformée en cosinus discret (DCT) pour convertir l’information spatiale en différentes fréquences. Les hautes fréquences, moins perceptibles à l'œil humain, sont alors réduites ou supprimées.
En savoir plus : La compression JPEG - Sorciers de Salem
15h – Améliorer une candidature
Clément prépare sa candidature pour un stage et utilise l’intelligence artificielle pour améliorer sa lettre de motivation. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
L’intelligence artificielle repose aussi sur les mathématiques
L'intelligence artificielle est très utilisée pour apprendre, analyser des données et faciliter la prise de décisions. Les mathématiques sont au coeur de l'IA pour en améliorer continuellement la compréhension et les prédictions. Saviez-vous que la France propose des formations reconnues mondialement dans ce domaine ?
En savoir plus : L'interview de Arthur Mensch, fondateur de Mistral IA - Radio France
16h – Jouer de la guitare
Clément révise son dernier morceau de musique. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
Les mathématiques sont à la base de l'harmonie musicale
L'harmonie musicale repose sur des rapports mathématiques précis entre les fréquences sonores (comme l’octave ou la quinte, les accords mineurs ou majeurs...). Le rythme est également structuré par des principes mathématiques, tout comme certaines compositions classiques qui utilisent des formes symétriques et équilibrées.
En savoir plus : Maths & Musique : une série d'articles mêlant science et art - Insmi CNRS
17h – Résoudre un sudoku
Adina se lance dans la résolution d'un sudoku.
À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
Pour créer la grille de sudoku et pour la résoudre à l'aide de déductions logiques
Les mathématiques sont aussi ludiques ! Résoudre un sudoku sollicite notamment la logique. La création des grilles de sudoku repose aussi sur les mathématiques : la combinatoire, l'algorithmique, la théorie des groupes et la programmation.
En savoir plus : Le théorème du Sudoku - Automaths - Jason Lapeyronnie
18h – Passer une IRM
Clément accompagne sa grand-mère passer une IRM et découvre la machine cylindrique et les résultats en images. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
Pour créer une image à partir des données
L’IRM utilise des champs magnétiques et des ondes radio pour créer des images détaillées des muscles et organes. Une opération mathématique, la "transformée de Fourier", permet de décomposer un signal en ses composantes fréquentielles, et ainsi de convertir des données brutes en images.
En savoir plus : De la transformée de Fourier à l’imagerie médicale - Interstices.info
19h - Regarder un film d’animation
Adina lance le dernier film d'animation de sa réalisatrice préférée. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
En permettant la création d'images numériques
Les mathématiques permettent de créer les images des films d'animation en modélisant les formes, animant les mouvements et simulant la lumière. Des équations définissent les courbes d’un visage, calculent les trajectoires et assurent un rendu fluide et réaliste, donnant vie aux personnages et aux décors.
En savoir plus : Les maths derrière les jeux vidéo - Maison des mathématiques et de l'informatique
20h - Découper une pizza
Adina partage sa pizza avec Clément et réfléchit à la meilleure manière de la découper. À votre avis, comment les maths sont-elles utiles ici ?
Découvrez une réponse
En permettant de partager la pizza à parts égales
Le "théorème de la pizza" fournit une stratégie imparable pour partager une pizza en deux parts égales même si l'on n'a pas identifié clairement son centre.
En savoir plus : Le théorème de la pizza - Sylvain Duclos
21h - Adapter une recette
Clément cuisine un gâteau pour le lendemain. La recette indique des proportions pour 4 personnes mais elles seront 6 à goûter. À votre avis, comment les maths sont-elles utiles ici ?
Découvrez une réponse
Pour calculer les bonnes proportions
La maîtrise de la proportionnalité peut se révéler particulièrement utile, notamment pour éviter de rater son plat ! La réalisation d'une recette nécessite aussi parfois des conversions de mesures, qui sont aujourd'hui plus faciles grâce aux balances et verres doseurs.
22h - Jouer à un jeu de société
Clément et Adina jouent à un jeu de société, et essaient de maximiser leurs chances de gagner. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
En leur permettant de calculer et d'anticiper une stratégie
De nombreux jeux de société sont basés sur les mathématiques. Plus vous les maîtrisez, plus vos chances de gagner sont élevées !
En savoir plus : Jeu de Nim - Sorciers de Salem / Le Paradoxe de Monty Hall - Sorciers de Salem
23h - Détecter des fraudes
Clément et Adina regardent une émission dans laquelle des spécialistes expliquent comment détecter d'éventuelles fraudes. À votre avis, comment interviennent les maths ici ?
Découvrez une réponse
En utilisant la loi de Benford
La loi de Benford montre que, dans des données financières, certains chiffres apparaissent plus souvent que d'autres en première position. Cette règle précise que dans beaucoup de cas, les nombres qui commencent par 1 apparaissent bien plus souvent que ceux qui commencent par 9. En comparant cette répartition aux déclarations fiscales, la loi de Benford permet d'identifier des anomalies, et ainsi d'éventuelles fraudes.
En savoir plus : Voyages au pays des maths - Arte TV
